2017 İleri Seviye Kalkülüs AB/BC 4c

en son olarak patates sorusunun Jack kısmına da bakalım bu arada itiraf etmeden geçemeyeceğim bu videoları çekerken bu artık üçüncüsü 2017 Happy kalkülüs sorularının çözümünde ki patates sorusunda patates derken gülmemek için kendimi zor tutuyorum nedense tonlaması bir tuhaf patates patates patates asla arkadaş önce pek tuhaf gelmedi Herneyse tek küçüktür onken patatesin te dakika sındaki iç sıcaklığı için farklı bir model DG bölü DT yani genin teyze göre türevi eşittir eksi g -27 üzeri 2/3 diferansiyel denklemin i sağlayan g fonksiyon ile elde edilmektedir GT derece selsiyus cinsinden ölçülürken c0 eşittir 91 dirge Tenin denklemini yazınız Bu modele göre 2'sinde eşittir 3'teki sıcaklığını bulunuz demişler bize diferansiyel bir denklem vermişler GT nin neye eşit olduğunu da bulmamızı istiyorlar ve bu da bu diferansiyel denklemin çözümü ile aynı şeydir Öyle değil mi Sonra da bulduğumuz çözümü kullanarak de eşittir 3D patatesin sıcaklığını bulacağız dikkatinizi Bu sorunun ileri seviye Bir kalk polis sınavında sorulduğunda çekmek istiyorum demek istediğim bizden diferansiyel bir denklemin çözümünü bulmamız isteniyor ise bize garip bir denklem vermiş olma olasılıkları çok düşüktür bu denklemin ayrı bir denklem olacağını düşünüyorum çözümü bulduktan sonra da te eşit dönüşte aldığı değeri bulacağız ve böylece de soruyu çözmüş olacağız şimdi şu denklemi bir kere daha yazalım Sonra da çözmeye çalışırız gecenin teyze göre türevi eksi g -27 üzeri 2/3 e eşit bu Eğer ayrı bir denklem 3dg ile detayı ayıra bilmemiz gerekir başka bir değişle diferansiyelleri bir sayıya da değişkenler olarak değerlendireceğiz iki tarafı de TL çarpalım bunu yapınca DG eşittir eksi g -27 üzeri 2/3 DT buluruz burada yapmaya çalıştığım şeyin geldi terimleri de gnon yanına almak olduğunu biliyorsunuz değil mi benzer şekilde tellerim DDT ile birlikte olmaları lazım Burada te olmadığına göre bugyi degenin yanına alıp iki tarafın integralini alacağız Hadi o zaman iki tarafı g -27 üzeri 2/3 e bölelim Evet burayada yazıyorum gene -27 üzeri 2/3 sol tarafı g -27 üzeri eksi 2 bölü 3dg oldu Çok iyi Sağ tarafta da sadece Ben de tek kaldı Biraz daha kolay görünmesi adına buraya eksi birde te yazayım Şimdi de az önce de söylediğim gibi iki tarafın integrallerin i alacağız İki tarafa da integral işaretinin koyayım mı bakalım buralarda ne elde ederiz sol tarafta Uu dönüşümü yapabiliriz değil mi unun gereksiz 27 eşit olduğunu düşüneceğiz bu durumda de udad Ege'ye eşit olacak ya da ya da gereksiz 27'nin türevinin de geceye eşit olduğunu farkederseniz geç 27'nin türevi birdirbir buraya koyarsam gerek 27'ye göre de integral alabilirim ters kuvvet kuralını uygulayacağız g -27 yazıyorum kuvveti bir arttıracağı meksi 2/3 artı bir 1/3 eder sonra bir de buna böleceğim ya da 3D Çarpacağım diyelim Evet sol tarafı bitirdik eşittir sağ tarafta ve eksi te olacak Her şeyin doğru olduğundan emin olmak için buraya bir de ağartıcı eklemem gerekecek janine yaşıt olduğunu bulabilir miyiz bakın bize g sıfırın 91'i eşit olduğunu veriyorlar değil mi Hemen yapalım te0 olduğunda g91 olacak üç çarpı 91 -27 üzeri 1/3 eşittir eksi tt0 olduğu için yazmayalım artıcı Evcen'in ne eşit olduğunu işte buradan bulacağız 91 -27 64 eder harika 64150 1/3 ise dörde eşittir böyle cece'nin 12 olduğunu bulduk yetenin denklemini yazmamız lazım da o halde burada g yalnız bırakmamız lazım buradan devam edeceğim iki tarafı 3'e bölersek g -27 üzeri bu 1/3 eşittir eksi te bölü 3 artı 4 elde ederiz iki tarafın 3. kuvvetini ya da küpünü alınca da ye -27 eşittir eksi te bölü 3 artı 4 üzeri3 bluz İki tarafa bir de 27 ekleyelim Böylece g eşittir yeğenin yeni bir fonksiyonu olduğunu da belirteyim Evet eşittir eksi te bölü 3 artı 4 üzeri3 artı 27 İşte bu kadar bizden istedikleri denklemi bulduk üzerine çözmesem daha iyi olacak Evet geleceğin denklemi bu ve gördüğünüz gibi gerçekten de ayrı bir diferansiyel denklemde biraz oynamamız gerekti Ama genel çözümün yanında buradaki başlangıç durumunu kullanarak belirli bir çözümünü de bulduk sıra geldi işin en kolay kısmında bu modele göre patatesin ve eşittir 3'teki sıcaklığını abone olunuz demişlerdi G3 eşittir yani eksi 3/3 artı 4 üzeri3 artı 27 bu -1 eder -1 artı 3/4 gelir 353 127 dir 27 27/6 ise 54 eder 54 derece seals yüz Evet patatesli son videomuzda bu olay bu