Türev gösterimi konusunun bir daha gözden geçirilmesi

Lagrange gösterimi: $f^{\prime }$‍

Leibniz gösterimi: ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍

Newton gösterimi: $\dot{y}$‍

Türevler, bir fonksiyona veya ifadeye bir türev alma sürecinin uygulanmasının sonucudur. Türev gösterimi, türevleri matematiksel olarak ifade etme yoludur. Bu, konuşma dilinde basitçe "...'in türevi" ifadesiyle çelişir.

Lagrange gösteriminde $f$‍'nin türevi $f^{\prime }$‍ ("f üssü" okunur ) olarak ifade edilir.

Bu gösterim, tek değişkenli fonksiyonlar ele alınırken en sık kullanılan gösterimdir.

Eğer bir fonksiyon yerine $y=f(x)$‍ gibi bir denklemimiz varsa, türevi temsil etmek için $y^{\prime }$‍ de yazabiliriz. Bununla birlikte, bu pek sık kullanılmaz.

Leibniz gösteriminde $f$‍'nin türevi ${\displaystyle \frac{d}{dx}}f(x)$‍ şeklinde ifade edilir. Bir $y=f(x)$‍ denkleminin türevini ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍ olarak ifade edebiliriz.

Burada ${\displaystyle \frac{d}{dx}}$‍, $x$‍'e göre bir türevi belirten bir işlemcidir. Bu gösterim aynı zamanda bir fonksiyon veya bağımlı değişken kullanmaksızın, bir ifadenin türevini doğrudan ifade edebilmemizi sağlar. Örneğin, $x^2$‍'nin türevi ${\displaystyle \frac{d}{dx}}(x^2)$‍ şeklinde ifade edilebilir.

Bu gösterim, Lagrange gösterimi kadar rahat olmamakla birlikte, integral analiz, diferansiyel denklemler ve çok değişkenli analiz söz konusu olduğunda çok yararlı hale gelir.

Newton gösteriminde $f$‍'nin türevi $\dot{f}$‍ olarak ve $y=f(x)$‍'in türevi $\dot{y}$‍ olarak ifade edilir.

Bu gösterim, Fizikte ve gerçek yaşama ilişkin bir bağlamda analizin uygulandığı diğer bilimlerde çok yaygındır.