If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Çarpım kuralının bir daha gözden geçirilmesi

Türevler için Çarpım kuralına ilişkin bilginizi bir daha gözden geçirin ve problemler çözün.

Çarpım kuralı nedir?

Çarpım kuralı, bize daha basit iki ifadenin çarpımı olan ifadelerin türevini nasıl alacağımızı söyler:
ddx[f(x)g(x)]=ddx[f(x)]g(x)+f(x)ddx[g(x)]
Temel olarak, f çarpı g'nin türevini alıyorsunuz ve f çarpı g'nin türevini topluyorsunuz.
Çarpım kuralına ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Çarpım kuralı ile ne tür problemler çözebilirim?

Örnek 1

Aşağıdaki h(x)=ln(x)cos(x) türevine bakın:
=h(x)=ddx(ln(x)cos(x))=ddx(ln(x))cos(x)+ln(x)ddx(cos(x))Çarpım kuralı=1xcos(x)+ln(x)(sin(x))Türev alın ln(x) and cos(x)=cos(x)xln(x)sin(x)Sadeleştirin

Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin

Problem 1
f(x)=x2ex
f(x)=

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Örnek 2

Bize bu değerler tablosunun verilmiş olduğunu varsayın:
xf(x)g(x)f(x)g(x)
4413   08
H(x) f(x)g(x) olarak tanımlanmıştır ve bizden H(4)'ü bulmamız istenmiştir.
Çarpım kuralı, bize H(x)'in f(x)g(x)+f(x)g(x) olduğunu söyler. Bu, H(4)'ün f(4)g(4)+f(4)g(4) olduğu anlamına gelir. Şimdi, tablodaki değerleri ifadeye koyalım:
H(4)=f(4)g(4)+f(4)g(4)=(0)(13)+(4)(8)=32

Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin

Problem 1
xg(x)h(x)g(x)h(x)
22134
F(x)=g(x)h(x)
F(2)=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.