Tekrar: İkincil Türevler

Bir fonksiyonun ikinci türevi, bu fonksiyonun türevinin türevidir.

Örneğin, $f(x)=x^3+2x^2$f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared fonksiyonunu ele alalım. Bunun birinci türevi $f'(x)=3x^2+4x$f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, squared, plus, 4, x'tir. Bunun ikinci türevini yani $f''$f, start superscript, prime, prime, end superscript'nü bulmak için, $f'$f, prime'nin türevini almalıyız. Bunu yaptığımızda, $f''(x)=6x+4$f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, plus, 4 olduğunu buluruz.

İkinci türev, $f''$f, start superscript, prime, prime, end superscript, için Lagrange gösterimini zaten görmüştük.

İkinci türev için Leibniz gösterimi $\dfrac{d^2y}{dx^2}$start fraction, d, squared, y, divided by, d, x, squared, end fraction'dir. Örneğin, $x^3+2x^2$x, cubed, plus, 2, x, squared'nin ikinci türevi için Leibniz gösterimi $\dfrac{d^2}{dx^2}(x^3+2x^2)$start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, left parenthesis, x, cubed, plus, 2, x, squared, right parenthesis'dir.