İleri Seviye Kalkülüs Soru Çözümü 2d

Tekrar hoş geldiniz. d kısmını yapmaya hazırız, Kesip yapıştırdım Okunaklı olduğunu bilmiyorum, ama soruyu görmek benim işime yarıyor. Biletlerin satılma hızı, r t eşittir saatte 550 t e üzeri eksi t bölü 2 bilet. Bu modele göre, öğleden sonra 3'e kadar kaç bilet satılmıştır? Yani t eşittir 3 - en yakın doğal sayıya yuvarlayın Bazen bu önemlidir. Ondalıklı bir cevap vermek istemezsiniz. Bu fonksiyon, biletlerin satılma hızının fonksiyonu. Yani bu, satılan bilet sayısı fonksiyonunun türevidir. Satılan biletlerin zamana göre fonksiyonu bir integraldir, Burada Analizin Temel Teoremini kullanacağız. 0 ile t arasında, biletlerin satılma hızının integralini alacağız. Yani ifademiz 550 t e üzeri eksi t bölü 2 d t. Öyle değil mi ? Öyle... Eğer zaman 3 olduğunda kaç bilet satıldığını bulmak istiyorsak, bu sayı eşittir 0'dan 3'e 550 t e üzeri eksi t bölü 2 d t'nin integrali veya bu eğri altındaki alan olarak da düşünebiliriz. Bu integrali kısmi integral alarak çözebilirsiniz, kısmi integral aynı zamanda çarpım kuralının tersidir. Ama bu soruları çözmek için sadece 45 dakikanız olduğu için grafikli hesap makinesi kullanmanıza izin veriliyor Grafikli hesap makineniz belirli integralleri çok güzel bulur, Sadece sayısal cevap isteniyor, öyle değil mi? O zaman hesap makinemizi kullanıp bu sayıyı bulalım. Belirli integral, 550, x bilinmeyenini kullanıyoruz. 550 çarpı x çarpı e üzeri eksi x bölü 2. Sanıyorum, fonksiyonun tamamı böyle. Şimdi. Bağımsız değişkenim x, t yerine x yazdım ve integrali 0'dan 3'e alıyorum. Enter'a basıyoruz ve hesap makinesi tüm işi yapıyor. Eğer integrali kendiniz yapmaya çalışsaydınız çokkk zamanınızı alırdı. 972,78 ve en yakın doğal sayıya yuvarlıyoruz. En yakın doğal sayı, 973. Demek ki öğleden sonra 3'e kadar 973 bilet satılmış. Hemen çözdük Hatta anlatmak zorunda kalmasak çookk daha kısa sürerdi. Neyse. Üçüncü soruda görüşmek dileğiyle...