Koşullu dağılımlar ve ilişkiler (Makale)

Örnek: Üniversite mezunları

Küçük bir özel üniversite hangi seviyedeki öğrencilerin notlarının tümünün A olduğunu araştırmak istemiştir. Üniversite yetkilileri lisans ve lisansüstü seviyelerindeki öğrencilerinin tümünü içeren, en yakın dönemde notların tamamının A olduğu durum için veri toplamıştır. Bu veri, aşağıdaki iki yönlü tabloda gösterilmektedir:

	Lisans öğrencisi	Lisansüstü öğrencisi	Toplam
Hepsi A	240	60	300
Değil	3, point, 760	440	4200
Toplam	4, point, 000	500	4, point, 500

Problem 1

Verideki bir dağılım aşağıda vurgulanmıştır.

Bu ne tür bir dağılımdır?

	Lisans öğrencisi	Lisansüstü öğrencisi	Toplam
Hepsi A	240	60	300
Değil	3, point, 760	440	4200
Toplam	start color #1fab54, 4, point, 000, end color #1fab54	start color #1fab54, 500, end color #1fab54	start color #1fab54, 4, point, 500, end color #1fab54

(A şıkkı)
Bu, her seviyedeki öğrenci için tüm derslerden A alma durumunun koşullu dağılımıdır.
(B şıkkı)
Bu, her bir "tüm derslerden A alma durumu" için öğrenci seviyesinin koşullu dağılımıdır.
(C şıkkı)
Bu, öğrenci seviyesinin marjinal dağılımıdır.
(D şıkkı)
Bu, her bir "tüm derslerden A alma durumu"nun marjinal dağılımıdır.

problem 2

Vurgulanan dağılımdan hangi sonuca varabiliriz?

(A şıkkı)
Notlarının tümü A olan öğrenciler, notlarının tümü A olmayanlardan çok daha fazladır.
(B şıkkı)
Notlarının tümü A olmayan öğrenciler, notlarının tümü A olanlardan çok daha fazladır.
(C şıkkı)
Lisans öğrencileri, lisansüstü öğrencilerinden çok daha fazladır.
(D şıkkı)
Lisansüstü öğrenciler lisans öğrencilerinden çok daha fazladır.

problem 3

Üniversite yetkilileri, bir seviyedeki öğrencilerin başka bir seviyeye nazaran tümü A olan notlar almasının daha olası olup olmadığını merak ediyor.

Her seviyedeki öğrenci için tüm derslerden A alma durumunun koşullu dağılımını hesaplayın.

	Lisans öğrencisi	Lisansüstü öğrencisi	Toplam
Hepsi A	240	60	300
Değil	3, point, 760	440	4200
Toplam	4, point, 000	500	4, point, 500

	Lisans öğrencisi	Lisansüstü öğrencisi
Hepsi A	percent Cevabınız şöyle olmalı bir tam sayı, 6 gibi basit kesir, 3, slash, 5 gibi birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text	percent Cevabınız şöyle olmalı bir tam sayı, 6 gibi basit kesir, 3, slash, 5 gibi birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Değil	percent Cevabınız şöyle olmalı bir tam sayı, 6 gibi basit kesir, 3, slash, 5 gibi birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text	percent Cevabınız şöyle olmalı bir tam sayı, 6 gibi basit kesir, 3, slash, 5 gibi birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

problem 4

Bu koşullu dağılımlara göre, öğrenci seviyesi ve tüm derslerden A alma durumu arasındaki ilişkiye dair ne söyleyebiliriz?

(A şıkkı)
Lisans öğrencilerinin tüm derslerden A alma ihtimali lisansüstü öğrencilere göre daha fazlaydı.
(B şıkkı)
Lisansüstü öğrencilerin tüm notlarının A olma olasılığı lisans öğrencilerine göre daha yüksekti.
(C şıkkı)
Notlarının tümü A olan öğrencilerin lisanstan ziyade lisansüstü öğrencisi olma olasılıkları daha yüksekti.

Problem 5

Bu üniversite için, öğrencinin seviyesi ve tüm derslerden A alıp almaması arasında bir ilişki var mıdır?

AP®︎/Üniversite İstatistik

Konu: AP®︎/Üniversite İstatistik > Ünite 1

Koşullu dağılımlar ve ilişkiler

Örnek: Üniversite mezunları

Tartışmaya katılmak ister misiniz?