If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Eğimle İlgili Çıkarımda Bulunmak için Gerekli Koşullar

En küçük kareler regresyonunda, eğimle ilgili bir test ya da güven aralığı oluşturabilmek için gerekli koşulların hangileri olduğunu öğrenmek ister misiniz?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

de bundan önceki videoların birinde regresyon doğruları üzerine düşünmeye başlamıştık Özellikle de veriye göre oluşturduğumuz regresyon doğrusunun eğimini gerçek popülasyonu regresyon doğrusunun elime hakkında çıkarımlarda bulunabilmek adına nasıl kullanabileceğimizi incelemiştik Bu videoda regresyon doğruları söz konusu olduğunda çıkarım da bulunabilmek için gerekli koşulların hangileri olduğundan bahsedeceğiz bu koşulların hipotez testi yaparken ya da ortalama ve oranlar için güven aralıkları oluştururken kullandığınız koşullara çok benzediğini göreceksiniz bildiğimiz bu koşullara ek bir kaç koşuldan daha da bahsedeceğiz hepsinin baş harfini not ediyor ve evet de doğru salı temsil ediyor doğrusal burada popülasyondaki X ve Y değişkenleri arasındaki gerçek ilişkinin doğrusal olması gerekiyor Bunu ilk X ve Y arasındaki gerçek ilişkinin doğrusal olması olarak oy veriyor karşılaşacağınız durumların birçoğunda bunun doğru olduğunu varsayma nız gerekecek ya da size bunun doğru olduğunu var saymanı söylenecek aslına bakarsanız çoğu zaman bu koşulların hepsi parçalandığını var Sayfanızı Söyleyeceklerim de bilmelisiniz bu koşulların ne olduklarını bilmemiz gereken Ancak dediğim gibi bir zaman zaman bu koşulların sağlandığını söyleyecekleri için çok da Endişelenme meniz gerektiğini de eklemek istiyorum bu noktada Eğer bu koşul sağlanıyorsa yani popülasyondaki ilişki Eğer doğrusal değilse çıkarımlarınızı çok da Doğru olmayabilir ve gibi sıradaki koşum genel çıkarım koşullarından da hatırlayacağınız bağımsızlık koşuk Onun için farklı şekillerde düşünebiliriz tekil gözlemlerin birbirlerinden bağımsız olmaları gerekir Bunun da örneklemin geri koyma yöntemi ile alındığında gerçekleştiğini hatırlıyorsunuz değil mi birde yüzde on kuralı vardı o bu ve ortalamaların bağımsızlık koşulunda an bahsederken kullandığımız yüzde on kuralım Bu da örneklemin boyutunun popülasyonun boyutunun yüzde onundan küçük olması anlamına geliyordu Evet bundan sonra normallik koşulu var Bunu da oran ve Ortalamalar hakkında çıkarım yapabilmek için sağlamamız gereken koşullardan hatırlayacaksınız ancak be gasyon söz konusu olduğunda bunun biraz daha özel bir anlamı da hemen söyleyin Bu arada bu koşulunda çoğu zaman sağlandığını var Sayfanızı isteyeceklerini göreceksiniz Peki size hemen bir Rekreasyon doğrusu çizdiğim ve ne anlama geldiğini grafik üzerinde açıklamaya çalışayım biraz perspektifli bir çizim olsun üçüncü boyutu da eşin içine sokalım exe Bu da y Eksen olsun Şimdi popülasyonun gerçek regresyon doğrusunun buna benzediğini düşünürüm normallik Koç bu göre gerçek popülasyondaki herhangi bir x değeri için yerlerin beklenen dağılımı normaldir belirli iç değerleri için yerlerin dağılımını çizmeye çalışıyor Mehmet buna benzeyen bir dalımdan bahsediyor normal bir dağılım olacak bu üç değeri içinde yine normal bir dağılım beklememiz lazım onu da böyle çizeyim Evet işte böyle eksin herhangi bir değeri için elde ettiğimiz diğerlerin dağılımının normal olması gerekiyor Anlaştık mı Az önce de söylediğim gibi çoğu zaman bu koşulun sağlandığını varsayma nızı söyleyecekler Evet bunun en azından istatistiğe giriş dersleri için bu şekilde olacağını söyleyebilirim sebebi ise bu koşulun sağlanıp sağlanmadığını kendi kendimize kontrol etmenin tek tek kolay bir şey olmuş pek sıradaki koşul bununla bağlantılı bir koşup varyansın eşit olması koşulu Bunun anlamı ise buradaki normal dağılımların hepsinin yayılmasının aynı olmasıdır eşit var yası eşit standart sapma olarak da düşünebiliriz örneğin buradaki ise değeri için elde edeceğimiz Varyans Daha düşükse dağılımın buna benzettiğini düşünebiliriz bu olursa koşul sağlanmış olur Son olarak Evet son olarak bir de daha önceden de tanıdığınız rasgelelik koşulun dan bahsedeceğim Bu da verinin rastgele bir örneklemden ya da rastgele bir deneyden gelmesi anlamına gelir bu koşulun şu ana kadar gördüğümüz tüm koşullar arasında olduğunu fark ettiniz diyeyim belki bu videoyu burada sonlandırmak istiyorum Evet bu koşulları ne olduklarını bilmelisiniz sınavlarda karşınıza çıkabilecek bu koşulların çoğu zaman sağlandığını varsayma nız istenecek olsa bile Siz Eğer bu koşulların ne olduğunu sorarlarsa artık ne olduklarını biliyorsunuz Bu arada kimsenin bu normallik ya da eşit Varyans koşulu ispatlama nızı isteyeceğini de Düşünme bu istatistiğe giriş dersi için oldukça ileri seviye bir sorun var bro