If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Oranlar Farkı İçin Güven Aralığı Hesaplama

İki popülasyon oranının farkı için 2 örneklemli z aralığı kurmak.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Bu Derya bir şehirde yaşayanların yeni bir lise açılmasını destekleyip desteklemediği clarine araştırıyorum iş ve şehrin kuzeyinde ve güneyinde yaşayanlar arasında bir fikir ayrılığı olup olmadığını merak ediyor iki kesimden rastgele olarak seçmen örneklemleri oluşturuyor elde ettiği sonuçlar aşağıdadır demişler bakalım kuzeyde yaşayan 120 kişiden 54'ü oku istediklerini 66'sı ise istemediklerini söylemiş güneyde ise okulun açılmasını destekleyen 77 desteklemeyen E63 kişi varmış Derya bu sonuçları kullanarak yüzde doksanlık bir Güven aralığı ile şehrin iki kesimi arasında okulun açılmasını destekleyen insanların oranı arasındaki fark hakkında bir tahminde bulunmak istiyorum Evet olmak istediği şey P6 disk eksi P6 disk ve bunlar İki popülasyon arasındaki farkı veren gerçek parametreler çıkarım da bu 3 ilmek için tüm koşulların sağlandığını varsayın her Aşağıdakilerden hangisi Derya'nın örneklemleri göz önünde bulundurulduğunda yüzde doksanlık Güven aralığı için doğru olur diye sormuşlar Her zamanki gibi hemen videoyu durdurun ve soruyu benden önce Kendi kendinizi çözmeye çalışın bir hesap makinesini ihtiyacınız olacak Ayrıca hesap makinenizi modeline göre bir Z tablosu kullanmanız gerekebileceğini şimdiden söylüyorum Bundan önceki videolarda iki örneklemli Z aralığından bahsetmiştik çıkarım yapabilmek için gerekli koşullar olduğunu da biliyoruz ama şansımıza bize bu koşulların bu soru için sağlandığını söylüyorlar o halde Güven aralığını kurmaya başlayabilir Güven aralığı örneklem oranları arasındaki fark için kurucusu demek istediğim şapkalı pw600g yani Güney örnekleminin oranı eksi Kuzey örnekleminin o ama yani şapkalı p altın diske artı eksi kritik bitirmez yani Z Yıldız çarpı örneklem oranlarının farkının örnekleme dağılımının standart sapması için kullanacağımız tahmini değer unu yani tahmini değeri de şapkalı PG çarpıp bir eksi şapkalı PG bölünür Güney örneklemin boyutu artı şapkalı PKK çarptı bir eksi şapkalı pek kabulü Kuzey örnekleminin boyutuyla hesaplayacağız Güney örnekleminin oranı ondalık sayı olarak ney eşit olduğunu bulmak adına hesap makinesi kullanacağım Şimdilik kesir olarak yazayım güneyde 140 kişiden 77'si okulun açılmasını desteklediğinden 77 bölüm 140 yazıyor kuzeydeki oran ise 50 4/100 bir p en iyi ip kritik Z değeri nedir için hesap makinesine ya da bir Z tablosuna ihtiyacımız var güven aralığı yüzde doksanlık bir gündü isterseniz çizmeye çalışayım Bu normal bir dalımsın ve yüzde doksanlık bir Güven aralığı dağılımın yüzde doksanı kapsar Bu da kuyruklarda ki bu alanların dağılımın toplam olarak yüzde on ayrı ayrı ise yüzde beşi kapsayıcı anlamına gelir bir Z tablosu kullanarak buranın yüzde 5 olması için ortalamanın kaç standart sapma altın tutmam gerektiğini bu Buna göre de yani ortalamanın bu kadar altında ya da üzerinde isem aradığım zevkine bulmuş olacak hemen Z tablosu görelim yüzde beşi arıyor burada bunu biraz tersten kullanıyorum ama yüze 5 demiştim bu yüzde beşten biraz fazla yaklaşıyor burada burada 200D 5'in altına iniyoruz O halde bununla bunlar arasında olmamız gerekiyor Tam ortada olması için 1,600 45 olduğunu söyleyebilirim Evet bu yaklaşık Rock 1,600 45'e eşit bunun ve bunun eşit olduğunu biliyoruz güneydeki örneklemin bu 140 kuzeydeki ninni s120 şimdide bunların hepsini Hesap makinesine yazmam lazım biraz uzun bir işlem olacak ama altından kalkabileceği mizi düşünüyor ve videonun çok uzamaması için sayıları Hesap makinesine yazdığım kısmı hızlıca geçeceğim Evet üst sınır ve altı sınır değerlerini hesaplayacağız parantezleri de doğru kapattığını düşünüyor üst sınırı hesaplayalım 0,20 18 yaklaşık olarak 0,2 102 yazıyor üst sınırı bu O da göre seçenekleri gözden geçirebilir bu seçenek göze oldukça güzel Yani doğru görünüyor ama alt sınırı ne olduğunu da hesaplamak istiyor hesap makinesinin alayım her şeyi baştan yazmak yerine buradaki artının yerine eksik koyayım ve buna basıyorum ekranda Yazdıklarım geliyor sonra da artı eksi yapıyor karekökten önce gitmem lazım Evet işte bu -6 sınırda eksi 0,0 0205 de bu işaretleyelim