Güncel saat:0:00Toplam süre:6:29
1 enerji puanı
Studying for a test? Prepare with these 10 lessons on Ondalık Sayılar.
See 10 lessons

Ondalık Sayılarda Çarpma: Basamak Değeri

Video açıklaması
2,91 ile 3,2'yi çarpıcaz. Sizden ricam videoyu burada durdurun ve işlemi tek başınıza yapmaya çalışın. Ben olsam işlemi şu şekilde ele alırdım: 2,91 ile 291 bölü 100 aynı şey. Bir sayıyı 100'e böldüğümüzde ondalık virgülünü iki hane sola kaydırdığımızı biliyoruz. Yani 291 bölü 100 2,91'e eşit. 2'yi 100'le çarparsak 200 olur. 200'ü 100'e bölersek 2 olur. Yani 2,91'e 291 bölü 100 demek mantıklı. Aynı şekilde, 3,2 de 32 bölü, 32 bölü 10 ile aynı şey. Peki bütün bunları neden yaptık? 2,91 çarpı 3,2'yi, 291 bölü 100 çarpı 32 bölü 10 şeklinde yeniden yazabiliriz. Bu da 291 çarpı 32 bölü 100 bölü 10 ile aynı şeydir. Yaptığım şey sadece sayıları yeniden düzenlemek. Şimdi daha da ileri gidelim: Bir sayıyı once 100'e sonra da 10'a bölüyorsam, sonuç olarak 1000'e bölüyorum demektir. O halde işlemi 291 çarpı 32 bölü 1000 şeklinde de yazabilirim. Bu yeniden düzenleme ne işe yarayacak? 291 ile 32'yi çarpmayı biliyoruz. Ondalık virgulü kaydırmayı da biliyoruz. Sonucu 1000'e bölmek için ondalık virgülünü üç defa sola kaydırmamız gerekiyor. O halde once 291'le 32'yi çarpalım. Gördüğünüz gibi asıl işlemdeki sayıları ondalıksız bir şekilde yazdım. Tabi ki farklı değerler oldular, asıl değerlere dönmek için sonucu 1000'e böleceğim. 2 çarpı 1, 2. 2 çarpı 9, 18 elde var 1. 2 çarpı 2,4 eldeki 1'I de eklersek 5. 582. Şimdi onlar hanesindeki bir sayıyı çarpacağımız için once bir adet 0 yazıyoruz. 3 çarpı 1, 3. 3 çarpı 9, 27 elde var 2. 3 çarpı 2, 6 eldeki 2'yi de eklediğimizde 8. 8730. Toplayalım. 9312. Yani 291 çarpı 32 9312'ye eşitmiş ve bunu 1000'e böleceğiz. Sonuç ne olacak? Bir sayıyı 1000'e bölmek demek daha once söylediğimiz gibi, ondalık virgülünü üç sola üç basamak sola kaydırmak demek. O halde sonuç 9,312, 1000'de 312. Şimdi ilginç bir şeye dikkatinizi çekeceğim. Asıl işlemdeki sayılarda ondalık virgülünün sağında toplam üç adet rakam vardı. Sonucumuzda da ondalık virgülünün sağında üç adet rakam var. Peki neden? Düşünelim. 2,91'i 291 bölü 100 ve 3,2'yi 32 bölü 10 olarak yeniden yazdık. Sayıları 100'e ve 10'a bölmek, ondalık virgülünün sağındaki üç hanenin yerine geçiyor. Yani ondalıktan kurtulduk ama değerleri değiştirmeden doğru sonuca ulaşmak için sonucu 1000'e böldük. Ondalık virgülünü üç sağa kaydırmıştık, şimdi üç sola geri kaydırıcaz. Soldaki işlemdeki 2,91'i 291 yapmak için 100'le çarptık. 3,2'yi 32 yapmak için 10'la çarptık. Yani asıl sonucu 1000'le çarpmış olduk ve şimdi asıl sonuca ulaşmak için bulduğumuz çarpımı 1000'e böleceğiz. Sayıların ondalık virgülünün sağında toplam üç rakamımız vardı, sonucun ondalık hanesinin sağında da üç rakam olmalı.