Yükleniyor

Kesirleri Karşılaştırma 2 (Eşit Olmayan Paydalar)

Video açıklaması

<, > ve = işaretlerini kullanarak, 21/28 ve 6/9 kesirlerini karşılaştıralım. Bunu Bunu birkaç yolla yapabiliriz. En kolay yolu, paydaları ortaksa, paylarını karşılaştırmak olacaktır. Maalesef bu soruda paydalar eşit değil. Öyleyse biz, tüm paydaları aynı sayıya eşitleyerek işlem yapabiliriz ve böylece ortak paydalara bakmaksızın payları karşılaştırabiliriz. Daha da basit olarak, kesirleri önce sadeleştirebilir ve sonra işlem yapabiliriz. 21/28, 7 ile sadeleşebilir. was on Öyleyse hem payı, hem de paydayı 7'ye bölelim. Hem payı hem paydayı 7'ye böldüğümüz için, Kesirin değerini değişmemiş olur. 21'i 7'ye bölelim. Ne çıktı 3 28'i de 7'ye bölelim. O da 4 çıktı. O zaman Öyleyse 21/28 = 3/4'tür. şimdi 6/9 var 6 ve 9, 3'e bölünür. Öyleyse payı ve paydayı 3'e bölebiliriz. 6 bölü 3 eşittir 2 9 bölü 3 o da 3 eder. 9/3=3 O zaman 21/28=3/4 Ve 6/9 ise 2/3'e eşitmiş Artık cidden 3/4 ve 2/3'ü karşılaştırabiliriz. Kesirleri sadeleştirdik, Çünkü 3 ve 4 için payda eşitlemek, 28 ve 9 için büyük sayıları çarparak payda eşitlemekten daha kolay. Şimdi daha küçük sayılarımız var. 3/4 ve 2/3 için ortak paydayı, 3 ve 4'ün EKOK'larına Bakarak bulabiliriz. Bakarak bulabiliriz. 3 ve 4 aralarında asaldır. Bu yüzden EKOK'ları, 3 bölü 4 eşittir x bölü 12 ve 2 bölü 3 eşittir y bölü 12 diyebiliriz 12'yi, basitçe 3 ve 4'ü çarparak elde ettik. Bunu anlamanın başka bir yolu daha var. 4'ün asal çarpanlarına ayrılmış hali 2*2'dir. 3 zaten asal sayı olduğundan, 3'ün asal çarpanlarına ayrılışı ise, Sadece 3'tür. Sadece 3'tür Bütün bu çarpanları içeren en küçük sayı ise 2 çarpı 2 çarp 3'tür yani 12'dir 4'ü 3 ile çarparak 12'yi elde ederiz. Genişletirken payı da 3'le çarpmalıyız. 3 kere 3 eşittir 9 3'ü 12'ye eşitlemek için ise paydayı 4 ile çarparız. Bu arada payı da 4 ile çarpmamız gerekir. 4 çarpı 2 eşittir 8 Yani 21 bölü 28 eşittir 3 bölü 4 o da eşittir 9 bölü 12'dir. Ve 6 bölü 9 eşittir 2 bölü 3 o da eşittir 8 bölü 12'dir. Şimdi kesirleri karşılaştırabiliriz çünkü paydalar eşit. Öyleyse yapmamız gereken paylara bakmak. Biliyoruz ki 9, 8'den büyüktür. Öyleyse 21 bölü 28 > 6 bölü 9'dur. İşte sonucu bulduk. Sadece eğlence için, kesirleri sadeleştirmeden payda eşitleyebiliriz. Eğer sadeleştirme yapmazsak, 28 ve 9'un EKOK'larını bulmamız gerekir. 28, asal çarpanlarına 2çarpı 2çarpı 7 şeklinde, 9 ise 3çarpı 3 şeklinde ayrılır. Öyleyse bu iki sayının EKOK'u 2çarpı 2çarpı 3çarpı 3çarpı 7'yi içeren en küçük sayıdır. Yani 252'dir. Şimdi, paydaları 252 olacak şekilde genişletelim. 28 ile neyi çarpmalıyız ki 252 olsun? Eğer 9 ile çarparsak olur. Bu arada payı da genişletmemiz gerekiyor. 21çarpı 9 eşittir 189 9'u 252 yapmak için ise, 28 ile çarpmamız gerekiyor. Payı da 28 ile genişletecek olursak, 6çarpı 28 eşittir 168 elde ederiz. Şimdi paydaları eşit kesirlerimizin paylarını karşılaştırabiliriz. 189>168 olduğuna göre 21 bölü 28, 6 bölü 9'dan büyüktür.