Güncel saat:0:00Toplam süre:3:45

Denk Kesirlerin Modellenmesi

Video açıklaması

Şimdi burada bu şemanın hangi oranının pembeye boyanmış olduğunu bulacağız. İlk düşünmemiz gereken, burada toplam kaç tane eşit bölüm olduğu. Şimdi 1,2,3,4,5 tane satırımız var 1,2,3 tane de sütunumuz var. Demek ki burada toplam 15 eşit parça bulunuyor. Bunu, bölümleri tek tek sayarak da bulabiliriz: Onu da deneyelim. 1,2, 3,4,5, 6,7, 8,9,10,11, 12,13,14,15. Yine 15 tane eşit bölüm bulduk. Peki bu eşit bölümlerin kaç tanesi pembe ile taranmış? 1, 2, 3,4,5,6. Demek ki 15 parçadan 6 tanesi pembeye boyanmış. 6 bölü 15. Ve şimdi bu kesiri sadeleştireceğiz. 6 bölü 15 ile tamamen aynı olan, denk olan kesirleri bulmak istiyorum. Bu şemayı tekrar çizeceğim. Bu bölümlerden 6 tanesini renklendireceğim, ama renkli bölümleri bir yerde toplayacağız. Şimdi buradan kopyalayalım ve hızlı bir şekilde pembeye boyayalım. 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 tanesi pembe. Burada çizdiğim ikinci şemadayine 6 tanesi pembe, yani şeklin 6 bölü 15'i pembe renkli. Peki bunu daha fazla nasıl sadeleştirebilirim? Sayılara baktığımızda, hem 6'nın hem de 15'in 3'e bölünebildiğini görüyoruz. Bu sayıların en büyük ortak böleni 3. Peki hem payı hem de paydayı 3'e bölersek ne olacak? Paya ve paydaya aynı şeyi yapacağımız için, kesrin değeri değişmeyecek. Payı 3'e bölelim paydayı da 3'e bölelim Sonuç ne olur? 2 bölü 5 sonucuna ulaştık. Peki bu mantıklı mı? Şimdi ikinci şemayı, 3'lü gruplardan oluşan bölümler olarak düşünebiliriz. Burada 3 dikdörtgenden oluşan bir bölüm var. Burada da 3'lü başka bir grup var. Yani 2 tane 3'lü grup pembe renkte. Şimdi 3'lü grupların kenarını sarı renk ile çerçeveliyorum. Peki, şemanın tamamında bu 3'lü gruplardan kaç tane var? 5 tane eşit bölüm var. 5 tane eşit bölüm var çünkü bu 3'lü bir grup, bu da 3'lü başka bir grup ve bu da 3'lü başka bir grup. 3 dikdörtgenden oluşan bölümlerden toplam 5 tane var. Yani 2 bölü 5 ile 6 bölü 15 denk kesirler. O zaman 6 bölü 15'in en sade hali 2 bölü 5 diyebiliriz.