Ortak Paydalar Tekrar

Kesirlerin paydası aynı olduğunda, ortak paydaya sahip olduklarını söyleriz.

Paydanın aynı olması, kesirleri karşılaştırma, toplama ve çıkarma gibi işlemleri yapmayı kolaylaştırır.

İki (veya daha fazla!) kesrin ortak paydasını bulmanın bir yolu, en küçük ortak paydayı bulana kadar, her paydanın katlarını listelemektir.

${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ ve ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ kesirlerinin ortak paydasını bulun.

Paydalar $8$‍ ve $10$‍'dur. Bunların katlarını listeleyelim.

$8$‍'in katları: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

$10$‍'un katları: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ ve $80$‍, $8$‍ ve $10$‍'un ortak katlarıdır. Dolayısıyla, ortak payda olarak bu iki sayıdan herhangi birisini kullanabiliriz. Daha küçük sayılarla işlem yapmak daha kolay olduğu için, ortak payda olarak da daha küçük olan sayıyı seçmek daha mantıklıdır.

Ortak payda olarak $40$‍'ı kullanalım.

Şimdi, ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ ve ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍'u, paydaları $40$‍ olacak şekilde yeniden yazmalıyız.

$40$‍'a ulaşmak için her paydayı kaçla çarpmamız gerektiğini bulmalıyız:

Sonra, paydayı çarptığımız sayıyla, payları da çarparız.

Şimdi ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ ve ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍'u ortak paydayla yazdık:

Not: Yeni kesirler orijinal formla denktir, ancak paydaları eşit olduğu için, işlem yapmak artık çok daha kolay olacaktır.

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak isterseniz, bu alıbştırmayı yapmayı deneyebilirsiniz.