Tam Sayılı Kesir Oluşturmak İçin Kesirlerden Faydalanalım

2 bölü 9 kesirini, 2 bölü 9 olarak yazılabileceğini görmüştük. Herhangi bir kesiri, kesirin payı bölü kesirin paydası olarak yazabiliyorduk. Buradan ilginç sonuçlara ulaşabiliriz. Bu sonuçlardan bazılarını biliyoruz, bazılarını ise bu videomuzda öğreneceğiz. Örneğin, 7 bölü 7 kesirini 7 bölü 7 olarak yazabilirim. Pay bölü payda eşittir 1. Bu durum şu ana kadar gördüklerimizle de örtüşüyor. 7 bölü 7, bir bütünün tamamı eder. Bir bütün de 1'e eşittir değil mi. 1 demek bi bütün demek. Şimdi daha ilginç sayılar deneyelim: 18 bölü 6. O zaman bunu da, 18 bölü 6 olarak yazabiliriz. Ki bu da eşittir 3. Şimdi bu mantıklı mı diye düşünelim: 18 bölü 6 gerçekten 3'e eşit mi? 18 bölü 6'yı, 6 artı 6 artı 6 bölü 6 olarak yazabilirim ve bu da eşittir 6 bölü 6 artı 6 bölü 6 tekerleme gibi oldu artı 6 bölü 6. Evet tam tekerlemeye döndü. Daha önce, 6 bölü 6'nın 1'e eşit olduğunu öğrendik. Bunların her biri, her bir tanesi 1'e eşit. Burası 1 artı 1 artı 1 bu da eşittir 3. Çok güzel. Aklınıza şu soru gelebilir: '18, 6'nın katıdır. 18, 6'ya kalansız olarak bölünebilir. Peki şöyle düşünebilirsiniz. Paydanın payı kalansız olarak bölmediği durumlarda ne olucak ? Şimdi payın, paydanın katı olmadığı bir örnek yapalım. Katı değil. 23 bölü 6. Bunu da 23 bölü 6 olarak yazabiliriz. Şu kenarda 23'ü 6'ya bölelim. 23'te 6, 3 kere var. 3 kere 6, 18. Çıkaralım. 5 kaldı. 23'ü 6 ya böldüğümüzde, 3 tam ve 5 kalan var diyebilirsiniz. Şimdi de bu bilgiyi kullanarak, 23 bölü 6'yı tam sayılı kesir olarak yazacağız. 23 bölü 6'yı iki parçaya ayırabiliriz. İlk parça, kalansız olarak 6'ya bölünebilecek. 23 bölü 6'yı 18 artı 5 bölü 6 olarak yazabiliriz. Dikkat edin, 23'ü iki parçaya ayırdık, parçalardan ilki 6'nın katı. 6'nın katlarından, 23'ün içinde olan en büyük sayı 18. 18 artı kalan bölü 6. 23'ü 6'ya böldüğümüzde 5 kalmıştı. Bunu da 18 bölü 6 artı 5 bölü 6 olarak yazabiliriz. 18 bölü 6'nın, 18 bölü 6 yani 3 olduğunu biliyoruz. 23 bölü 6 eşittir 18 artı 5 bölü 6 ya eşit 3 artı 5 bölü 6 eşittir eğer bunu tam sayılı kesir olarak yazmak istersek 3 tam 5 bölü 6. Bu kadar kolay.