If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Örnek: Üslü Sayılarda İşlem Sırası

Üslü sayıları içeren işlemler, işlem sırasında en önde gelen işlemler arasındadır. Birlikte birkaç örnek yapmak ister misiniz? Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

  • YUSUF HÜSEYN TEKÇİ kullanıcısının avatarı piceratops tree style
    8 tane 16'nın çarpımının 8 tane 16'nın toplamına bölümü kaçtır? be bulamadım.
    Yardım ederseniz sevinirim.
    (3 oy)
     kullanıcısının avatarı Default Khan Academy avatar
    • Yunus Emre kullanıcısının avatarı starky ultimate style
      • 8 tane 16'nın çarpımı, 16x16x16x16x16x16x16x16 demektir. Bu ifade 16^8(16 üssü 8)'e eşittir.En sade halini bulmak için iki sayısının üssü olarak yazıyoruz. Böylelikle 2^32'yi elde ederiz.

      • 8 tane 16'nın toplamı, 16+16+16+16+16+16+16+16 demektir. Bu ifade 8x16'ya eşittir.Yine en sade halini bulmak için 8x16'yı iki sayısının üssü olarak yazıyoruz.(8 = 2^3 , 16 = 2^4) Buradan da 2^7 'yi elde ettik.

      • Şimdi birinci değeri ikinciye bölüyoruz.Yani 2^32 / 2^7 yapıyoruz.

      • Üslü sayılarda bölme kurallarına göre paydadaki 2^7 'nin yukarıya 2^-7 olarak çıktığını bilirsin.(Bilmiyorsan videosunu izle,gel. Ne duruyorsun? Koş hadi :) )

      • Son olarak elimizde 2^32 x 2^-7 kaldı. Tabanlar aynı olduğuna göre üsleri topluyoruz(Bu da kural :) )

      ✓✓ Nihayet cevabımız 2^(32-7) = 2^25 oluyor .

      @ Yazmak için çok uğraştım , rica etsem beğenir misiniz? Teşekkürler :)
      (Anlamadığın yer varsa sor,görünce hemen yanıtlarım.)
      (2 oy)
  • Nehir kullanıcısının avatarı duskpin seed style
    (305-25:5) : (5*5*5+5.15) cevabı nedir çok uğraştım bulamıyorum
    (1 oy)
     kullanıcısının avatarı Default Khan Academy avatar
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Burada 6 tane farklı ifade yazdım. Sizden videoyu durdurarak bu ifadelerin her birisinin değerini hesaplamanızı isteyeceğim. Kendi başınıza çözmeyi denediğinizi varsayıyorum. O halde haydi şimdi birlikte başlayalım. İlk ifadeye bakalım. İlk ifadeye bakalım. Bunun gibi bir ifade gördüğümüzde işlemlerin sırasını hatırlamalıyız. 2 çarpı 3 kare. İşlem sıralamasını hatırlayalım: Önce parantezler Daha sonra üsler Daha sonra çarpma ve bölme. Daha sonra da toplama ve çıkartma işlemlerini yapmalıyız. Bu ifadede, parantez yok. Biz de önce üslü terimin değerini bulacağız. 3'ün karesini yani 3 çarpı 3, 9'dur. Bu 2 çarpı 9 haline geliyor. Bu da 18'e eşittir. İkinci ifadeye bakalım. Hm bu ilginç. Birinci ile aynı ifade gibi gözükmesi sizi yanıltmasın burada parantezler var. Parantezler olduğu için, üssü almadan önce parantezin içindeki çarpmayı yapmamız gerekecek. 2 çarpı 3, 6 eder. 6'nın 2. kuvvetini alacağız. Eşittir 6 çarpı 6 bu da eşittir 36. Şimdi üçüncü ifadeye bakalım. Önce çarpma ve bölmeyi yapmalıyız. Burada bir bölme işlemi var. 81 bölü 9 81'in 9'a bölünmesi anlamını taşır, yani bu kesirin değeri 9. Bu ifade 1artı 5 çarpı 9 haline geldi. Gene önce çarpma işlemini yapmalıyız. Önce 5 çarpı 9'u yapacağız 5 çarpı 9, 45 eder. 1artı 45, bu da eşittir 46. Geldik dördüncüye: Önce üslere bakacağız: 1'in karesi, 1'dir. Bunu farklı bir renkle yazalım. 1'in karesi, 1. Şimdi önce toplamayı mı yapacağız yoksa çarpmayı mı? Çarpma işlemi toplamaya göre öncelikli, yani önce çarpma işlemini yapmalıyız. 2 çarpı 4, 8'dir. 8 artı 1, bu da eşittir 9. Şimdi buna çok benzeyen başka bir ifade var ancak parantezler de var. Yani önce parantezin içindeki işlemleri yapmalıyız. Parantezin içinde hem çarpma hem de toplama işlemi var. Hatırlayalım önce çarpma işlemini yapıyoruz. 2 çarpı 4, burası 8 eder. 8 artı 1 üssü 2. 8 artı 1, 9 eder. Yani 9 üssü 2. 9'un karesi, 9 çarpı 9'dur, ve bu da 81'e eşittir. Şimdi son ifadeye geldik. Bu da buradaki ifadeye benziyor, ancak parantezler olduğu için parantezin içindekini yapacağız. Parantezler olmasaydı, önce çarpma veya bölme işlemini yapardık. Şimdi önce parantezin içine bakalım 1 artı 5, burası 6 eder. Daha sonra 81 bölü 9 var bunun 9 olduğunu biliyoruz. Bu ifade 6 çarpı 9 haline geliyor ve bu da 54'e eşittir.