If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Üslü İfadeleri 10'un Kuvvetleri ile Kullanalım

Sal Khan,10'un kuvvetleri arasındaki benzerlikleri keşfediyor.  Ayrıca üs ve taban terimlerini tanıtıyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

10'un Kuvvetleri 10 ile çarpma işlemi yaptığımızda neler oluyor, bir kalıp oluşuyor mu görmeye çalışalım. 1 ile başlayalım ve bunu 10 ile çarpalım. Bu tabii ki 10'a eşittir. Bunu zaten biliyordunuz. Şimdi tekrar 10 ile çarpalım. 1 çarpı 10, çarpı bir tane daha 10. Bu neye eşit olacak? 1 çarpı 10 eşittir 10, yani on tane onu çarpmış oluyoruz ve 100 oldu. İki tane 10'u çarptık. Tekrar 10 ile çarpalım. 1 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 eşittir, bu neye eşit olacak? 1 çarpı 10 çarpı 10'un 100'e eşit olduğunu zaten biliyoruz. Bu işlemin sonucunu bir tane daha 10 ile çarpacağız, yani sonuç 1.000. Burada nasıl bir kalıp görüyoruz? Burada 10 ile 1 kez çarptık, ve sonuçta 1 tane 0 var. Burada 10 ile 2 kez çarptık, ve sonuçta 2 tane 0 var. Burada da 10 ile 3 kez çarptık, ve sonuçta 3 tane 0 var. Oldukça net bir kalıp var gibi gözüküyor, ancak biz bir kez daha çarpalım. 1'i 4 kez 10 ile çarpalım. 1 ile başlıyoruz. Çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10. Bu neye eşit olacak? Bu yukarıdaki, yani bu, çarpı 10'a eşit olacak, 1.000 çarpı 10 yani eşittir 10.000. 1 ile başladık, 4 kere 10 ile çarptık, çarpma işleminin sonucunda 4 tane 0 var. 1 ve 1, 2,3, 4 tane sıfır. Eşitliğin sol tarafını da sayalım. 1 çarpı 1,2,3, 4 kere 10 ile çarptık. Çarpımda da 1 ve 1,2,3, 4 tane 0 var. Bu kadar 10'u arka arkaya çarpmak yerine, aynı işlemi yapmanın daha kısa bir yolu yok mu diye aklınıza gelebilir. Tekrarlayan toplama işlemi yapmayı hatırlayın. 10+10+10+10 Bunun, 4 çarpı 10 olduğunu görmüştük. Tekrarlayan çarpma işlemi için de bir şeyler olmalı. 1 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10. Baştaki 1, işlemin sonucunu değiştirmiyor. Bunu 10 çarpı 10 çarpı 10 çarpı 10 olarak yazabiliriz. Bunu yazmak için bir kısa yol olmalı diyorsanız, kesinlikle haklısınız. Kısa bir yolu var. Ve bu kısa yola 'üs' veya 'kuvvet' deniyor. Eğer 4 tane 10'u çarpıyorsanız, bu 10 üssü 4 olarak yazılabilir. 10'un 4. kuvveti. 10'un 4. kuvveti, dört tane 10'u çarpmak anlamını taşır. Bunu 1 ile başlayarak, dört kere 10 ile çarpmak olarak düşünebilirsiniz. Yani bu da eşittir, 10 üssü 4. Burada 1 ile başlamış ve 3 kere 10 ile çarpmıştık. Bunu 10 üssü 3 olarak yazabiliriz. Onun üçüncü kuvveti. Bu 10 kare. Veya 10'un ikinci kuvveti. Burada sadece 1 kere 10 ile çarptık. Yani burası 10'un 1. kuvvetine eşit. Tanımları da verelim. Buradaki 10, taban olarak adlandırılıyor. 4 ise kuvveti, veya üs olarak adlandırılıyor. Bir alıştırma daha yapalım. 10 üssü 6. Burada videoyu durdurarak, biraz düşünmenizi öneririm. Bunu iki farklı şekilde düşünebilirsiniz: 6 tane 10'u alarak çarpabilirsiniz. 10, 10, 10, 10 ,10, 10. Veya, bunun başına 1 ekleyebilirsiniz. Her iki şekilde de aynı sonuca ulaşırsınız. 1'i 6 kere 10 ile çarptığınızda, 1 ve 6 tane 0'a ulaşırsınız. 1 ve 1,2,3,4,5,6 tane 0. Yani 1.000.000. 10'un 6. kuvveti, 1 'i 6 kere 10 ile çarpmakla, veya 6 tane 10'u çarpmakla aynı şeydir, ve bu işlemin sonucu 1'i izleyen 6 tane sıfırdır. Yani 1.000.000'dur. Hoşçakalın!