Kesirleri Tam Sayılarla Çarpalım

2 bölü 3 ile 6'yı çarpmanın ne anlama geldiği üzerinde biraz düşünelim. Bunu düşünmenin bir yolu şu: 6 tane 2 bölü 3'ü toplayabiliriz. Mesela burada 6 tane 2 bölü 3 var. Bu toplama işleminin sonucunun ne olduğunu hesaplamak istiyorsak, payda yazan altı tane 2'yi toplayacağız. Yani bunu 2 çarpı 6 bölü 3 olarak yazabiliriz. 2,4,6,8,10,12 ediyor. 12 bölü 3. Peki 12 bölü 3 neye eşit? 12'yi de 3 artı 3 artı 3 artı 3 olarak yazabiliriz. Bölü 3. Bu da eşittir 3 bölü 3 artı 3 bölü 3 artı 3 bölü 3 artı 3 bölü 3 demek. Bu terimlerin her biri, her bir tanesi 1'e eşit. 3 bölü 3 demek 1 demek. Bu 1 bu da 1 bu da 1 bu da 1. Yani bu toplama işleminin sonucu da 4'e eşit olacak. 2 bölü 3 çarpı 6'yı ele almanın bir yöntemi bu. Bu çarpma işlemini düşünmenin bir diğer yöntemi ise şu: 6'nın 2 bölü 3'ü. Hmm evet buraya bir sayı doğrusu çizelim. Sayı doğrusunun 0 ile 6 arasındaki kısmını işaretleyeceğim. Burası 1 sonra 2 3 4 5 ve 6. Eğer 6'nın üçte ikisini almak istiyorsak, üçte ikisini almak istiyorsak sıfır ile altı arasındaki bu parçayı 'bir tam' olarak düşünebiliriz. Daha sonra da bu parçanın 2 bölü 3'ünü buluruz. Peki bunu nasıl yapacağız? Bu alanı üç eşit parçaya ayıracağız. 1 2, 3 3 tane eşit bölüm. Ve bu 3 eşit parçadan, 3 eşit bölümden iki tanesini istiyoruz. 1 bölü 3 ve 2 bölü 3. Peki nereye vardık? 4'e vardık. Her iki yöntemle de 2 bölü 3 çarpı 6 işleminin sonucunun 4 olduğunu bulduk. Bu işlemi iki farklı şekilde düşündük, iki farklı şekilde ele aldık. İlk yöntemde bunu altı tane 2 bölü 3'ün toplamı olarak düşündük. İkinci yöndemte, bu yöntemde ise, 6 sayısının belli bir oranını buluyoruz. Sıfırdan 6'ya kadar olan yolun 2 bölü 3'ünü aldık ve 4'e ulaştık. Bu kadar basit.