If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:57

Bölümleri Tekrar Düzenleyerek Alan Bulmak

Video açıklaması

Şekilde gördüğünüz gibi elimizde 4 tane dörtgen var. Şimdi videoyu durdurun ve bu dörtgenlerden hangisinin alanının yeşil dörtgenin alanına eşit olduğunu bulmanızı istiyorum. Evet, durdurun ve düşünün Evet, eminim yaptınız şimdi sıra bende ya da bizde Şimdi birlikte çözelim Aslında bu soruya şu şekilde yaklaşacağım Yeşil dörtgeni parçalara ayırıp, diğer dörtgenlere benzetmeye çalışacağım. Ve böylece hangisinin alanının eşit olacağını anlamak biraz daha kolay olacak. Mesela buraları işaretlersem, Yeşil dörtgenin aslında, Bir üçgen, Bir dikdörtgen ve bir tane daha üçgenden oluştuğunu görebilirsiniz. Buradaki üçgenler hakkında ilginç olan şey ise, hepsinin alanının aynı olması! Üçgenlerin her biri, buraya çizdiğim dikdörtgenin alanının yarısına sahip. Hatta böyle boyarsam daha iyi görebilirsiniz, İşte, buradaki dikdörtgenden bahsediyorum. Gözünüzün önüne getirmeye çalışın Bu üçgeni alıyorum ve döndürüyorum. Bu şekilde. Çizim konusunda pek başarılı değilim ama u artık umarım alıştınız. Ve sonra, bu parçayı alıp aşağıya getiriyorum ve bu alana koyuyorum. Ve işte, tüm bu alanı kaplamış oldular! O halde, elimizdeki yeşil trapezin üst parçası alıp, buraya koyarsak, aslında alanın uzun kenarı 5 ve kısa kenarı 4 olan bir dikdörtgene eşit olduğunu söyleyebiliriz. Bu dikdörtgene ulaşmak için, tekrar ediyorum, Buradaki parçayı alıp, döndürdük ve buraya yerleştirdik. Alanı bulmak için ise, isterseniz kutuları sayalım Sayalımm 1, 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ve 20 20 tane kutu var. Ya da, dikdörtgenin kenar uzunluklarını çarpardık ve yine bu sonuca ulaşırdık Bu kenar, 1, 2, 3, 4 birim, Bu kenar ise, 1, 2, 3, 4, 5 birim Ve 5 çarpı 4, 20 eder! Yeşil trapezin alanını 20 birim kare olarak bulmuş olduk! Şimdi de, diğer şekillerden hangisinin alanının 20 olduğunu, 20 birim kare olduğunu bulmamız gerekiyor. Pembe şekilde, Aşağıdaki bu üçgeni saymazsak, 5’e 4 bir dikdörtgen var Sadece bu üst kısım 20 birim kare olduğuna göre, alt kısmı da eklediğimizde yeşil şekilden daha büyük bir alan elde ederiz. Mavi dikdörtgenin kenar uzunlukları ise 3 ve 5 birim. Yani alanı 15 birim kare oluyor. Kırmızı dikdörtgende ise bu kenar, 1, 2, 3, 4 birim, Bu kenar ise 1, 2, 3, 4 ve 5 birim, Yani alan 20 birim kare. O halde, kırmızı dikdörtgenin alanı yeşil trapezin alanına eşit! Şahane soruydu.