If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:6:50

Koordinat Düzlemindeki Noktalara Örnekler

Video açıklaması

Merhaba bu videoda sizleri birkaç örnek yardımıyla koordinat sistemiyle tanıştıracağım. Öncelikle daha önceden belirlenmiş noktalara bakacağız ve onların koordinat sistemindeki yerlerini bulmaya çalışacağız. Sonrasında ise bazı koordinatlar göreceğiz ve onları nokta halinde yazmaya çalışacağız. Sonrasında da biraz daha sorulara odaklanacağız. Peki, şimdi bu noktaların koordinatlarına bakalım. Elimizde A noktası var. Bu noktanın x eksi koordinatını burada görmek mümkün.Aşağıya doğru noktayı taşıyalım. Noktamız x eksi eksenini nerede kesiyor? Gördüğümüz gibi x 5'e eşit. O zaman noktamızın x koordinatı 5, y koordinatı ise 6'ya eşit. Noktamız (5,6) oluyor. Şimdi B noktasına bakalım. Koordinatları nedir? Noktamız sola gittiğimizde 5 ile kesişiyor. x ekseninin solundaki 5, yani eksi 5 noktası. y koordinatını ise sağa doğru giderek bulabiliriz. y'nin de 5'e eşit olduğunu göreceksiniz. y eşittir 5. C noktası.Sanırım bu örneklerden sonra anlamaya başladınız. İlk olarak y koordinatını yapalım. y koordinatımız 3. x koordinatımız ise eksi 2. Her zaman x koordinatını önce yazıyoruz. Bu sadece kullandığımız bir yöntem. D noktasının x koordinatı eksi 2. y koordinatı da eksi 2. E noktası, İlk olarak y koordinatını yapalım. İlk onu hesaplayacağız ama bildiğiniz gibi her zaman ikinci olarak yazacağız y koordinatını. y koordinatımız eksi 4. Gördüğünüz gibi bu y koordinatımız, x koordinatımız ise 3. Son olarak F noktası. x koordinatı 2 ve y koordinatı eksi 6. Umarım yaptığımız bu çalışma size koordinat bulma konusunda bir fikir vermiştir. Şimdi tersini yapalım. Koordinatlara bakalım ve noktaların nerede olduğunu bulmaya çalışalım.İlk koordinata bakalım.Parantez içinde gösterilen küçük a'dan büyük A'ya gideceğiz. Elimizde (4,2) noktası var. Yani x 4'e eşit.y ise 2'ye eşit. Bu da şuradaki noktaya denk geliyor. Şimdi, ikincisini yapalım.B noktası için x eşittir eksi3. y ise 5 buçuğa eşit. Yani y ekseninde 5.5 noktasına kadar çıkacağız. Yani küçük b noktamız bu oluyor. O zaman koordinatları (4,eksi 4) olan c noktasıda, tam şurada. Sonuncu noktamız d; x eşittir eksi 2, y eşittir eksi 3.O da tam burada. Evet, parantezdeki d koordinatları tam burası. Bunu tersten de yapabilirsiniz.Diyebilirsiniz ki, y eşittir eksi 3.x eşittir eksi 2. Yani sol ve aşağıya giderek ya da aşağı ve sola giderek de yapabilirsiniz. Sonuç olarak elde edeceğiniz nokta aynı olacak. Umarım bu size koordinatları nasıl bulmanız gerektiği konusunda yardım etmiştir. Ya da size koordinatlar verildiyse, x,y koordinat düzleminde nasıl göstermeniz gerektiğini anlamışsınızdır. Şimdi biraz da problem üzerinden gidelim. Soruda diyor ki, verilen 3 nokta ABCD karesinin üç köşesidir. Bunları grafik üzerine yazalım. Daha sonra koordinat sistemi üzerinden D noktasının koordinatlarının ne olduğunu bulmaya çalışın. Öncelikle bize söylendiği gibi bu noktaları grafik üzerine yerleştirelim. Bu benim y eksenim.Bu da x eksenim olacak. Şimdi üzerlerine bazı işaretlemeler yapalım. x eksenimiz üzerinde 1, 2, 3 ve 4. Bu tarafta ise eksi 1, eksi 2, eksi 3 ve eksi 4. y için de 1, 2, 3 ve 4. Burası ise eksi 1, eksi 2, eksi 3 ve eksi 4. y eşittir 4 diyebilirim. Burada y eşittir eksi4, x eşittir 4 ve x eşittir eksi 4. Şimdi, noktalarımızı yerleştirelim. Öncelikle A noktamız (eksi 4'e, eksi 4) Yani x ve y için eksi 4'e gidiyoruz. İşte bizim A noktamız. (eksi 4,eksi 4) Daha önce görmüş ya da görmemiş olabilirsiniz ama insanlar için daha kolay olsun diye koordinat sistemi üzerindeki bu alanları isimlendiriyorlar. Buna birinci bölge buna ikinci, buna üç, buna ise dördüncü bölge diyorlar. Yazarken kullandığımız rakamlar, 1, 2, 3 ve 4 için kullanılan Romen rakamları. Elimizdeki nokta üçüncü bölgede. Geriye dönüp ilk yaptığımız örneğe baktığımızda ise bu nokta dördüncü bu nokta üçüncü bu nokta ikinci bu nokta ise birinci bölgede yer alıyor. İşinize yarayabilecek bir ek bilgi. Bazen verilen noktaların kaçıncı bölgede oldukları da sorulabilir. Eğer ikisi de negatif ise üçüncü bölgedeler. Eğer sadece y negatif x pozitif ise bu nokta dördüncü bölgede. Eğer ikisi de pozitif ise bu nokta birinci bölgede ve eğer x negatif y pozitif ise nokta ikinci bölgede. Noktalarımızı birleştirdikten sonra bunu biraz daha konuşacağız. B noktası... x pozitif ve 3. y ise eksi 4. O zaman bunu dördüncü bölgeye yazıyoruz. Şimdiden bahsedilen dörtgenin tabanı görmeye başladık bile. Tam şurada. Fark ettiyseniz ikisi de aynı y değerine sahip. ikisi de x ekseninden eşit uzaklıkta aşağıdalar. Peki, yeni noktamız neymiş? C noktası da (3, ve 3).Demek ki birinci bölgede.İkiside pozitif. (3,3) noktası tamam...Evet x de y de pozitif dedik... Ve fark ettiyseniz B noktasıyla aynı düşey düzlemde.Aynı x değerine sahip İkisinin de x değeri 3. Demek ki tam üstünde. Şimdi son noktayı bulmamız gerekiyor. Noktamız bu nokta ile aynı düşey çizgide yer almak zorunda. Demek ki aynı x değerlerine sahip olmak zorundalar.Yani x değerimiz eksi 4 olacak. Sonra bu noktayla da aynı yatay eksende olmak zorunda.Yani bu nokta ile aynı y değerine sahip olmalı; x ekseninden eşit derecede yukarıda olmalılar. Yani 3 olmak zorunda. Bu bizim D noktamız. Fark ettiyseniz, nokta eksi 4'te, yani tam A'nın üstünde ve y eşittir üç doğrusu üzerinde. Ve C noktasının da tam solunda. Buradaki çalışmamızı da mükemmel bir şekilde tamamladık. Teşekkürler.