Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Şekilleri Ölçeklendirme Örneği: Küçültme

Sal Khan, koordinat düzleminde verilen bir üçgenin başlangıç noktası etrafında 1/2 ölçek çarpanıyla yapılan bir ölçeklendirmenin görüntüsünü çiziyor. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Orijin merkezli ve 1 bölü 2 ölçeğinde bir genişletme sonucu D, E ve F noktalarının görüntülerini bulmamız isteniyor. Evet, bunun üzerinden bir geçelim. Orijini merkez alacağız ve bu şekli 1 bölü 2 ölçeğinde genişleteceğiz. 1 bölü 2 ölçeğinde genişletmek aslında küçültmek demek. Yani bu şeklin boyutunu yarısına indireceğiz. Bu konuyu açıklığa kavuşturduğumuza göre, şimdi D, E ve F noktalarının görüntüleri ile ilgilenebiliriz. Küçültme ölçeği 1 bölü 2 olduğu için, D, E ve F noktalarının görüntüleri, D, E ve F noktalarının merkezden olan uzaklıklarının yarı uzaklığında olacak Mesela D noktasına bakalım y koordinatı eksi 8’de. 1 bölü 2 oranında küçüleceğine göre yeni koordinatı nerede olacak ? Eksi 8 de ise şimdi eksi 4 de olacak D noktasının y koordinatı ise eksi 9 üzerinde olduğuna göre, Görüntüsü eksi 4,5’ta olmalı. İşte burası, D noktasının görüntüsü burada olacak. Şimdi sıra E noktasında. E noktasının x koordinatı 2. Küçültme sonrası bu uzaklığın 1’e düşmesi gerekiyor. 7 olan y koordinatı ise 3,5’a gelecek. 7 çarpı 1 bölü 2, 3,5 eder. Yani burası. Ve son olarak F noktasına geldik. F noktasının x koordinatı 6, y koordinatı ise eksi 6. Orijinden olan bu uzaklıklar küçültme sonrası yarıya düşecekler ve 3’e eksi 3 noktasına gelecekler. Tam burası! Böylece D, E ve F noktalarının görüntülerini bulmuş olduk. Bu 3 noktayı birleştirecek olursak, DEF üçgenini orijini merkez alarak küçültmüş oluruz. Şimdi, bu noktaların koordinatlarını yazalım. D noktası eksi 8’e eksi 9’daydı. Bu koordinatların yarısını alacağız. Görüntüsü eksi 4’e eksi 4,5’ta olacak. E noktası, 2’ye 7’deydi, Bu koordinarlarında yarısını alacağız Görüntüsü 1’e 3,5’ta olacak. Ve 6’ya eksi 6 koordinatlarına sahip F noktasının görüntüsü de, 3’e eksi 3 koordinatında olacak. Bu soruda önemli olan nokta şuydu: Orijini merkez alan bir küçültme yaptık ve iki eksen doğrultusunda da, Ölçek 1 bölü 2 olduğu için, Uzaklıkları yarıya indirdik. Bakalım cevabımız doğru mu? Evet! Doğru.