If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Döndürmelere Giriş

Döndürmelerin ne olduğunu ve interaktif aracımızı kullanarak bir döndürmeyi nasıl yapabileceğinizi öğrenmek ister misiniz?
Döndürmenin ne olduğunu görmek için, kaydırıcıdaki noktayı tutun ve bir yandan öteki yana hareket ettirin. Bu, diğer noktanın P noktası etrafında dönmesine yol açar.
Güzel! Bir noktayı döndürdünüz. Geometride, döndürmeler belirli bir merkez nokta etrafında belirli bir döngüde dönme sağlarlar. Dikkat ederseniz, döndürülen noktanın merkezden uzaklığı aynı kalır, sadece konumu değişir.
Noktayı bu kaydırıcıda hareket ettirerek bir karenin köşelerinden biri etrafında nasıl döndürüldüğünü görün.
Karenin kenarlarının yönlerinin nasıl değiştiğini, ama genel şeklin aynı kaldığına dikkat edin. Döndürmeler şekilleri deforme etmez, onları sadece çevirirler. Ayrıca, döndürmenin merkezi olan köşenin hiç hareket etmediğine de dikkat edin.
Artık döndürmelerle ilgili temel bilgileri edindiğimize göre, öğrendiklerimizi daha net bir şekilde kullanalım.

Döndürme açısı

Her bir döndürme iki önemli parametreyle tanımlanır; döndürmenin merkezi (bunu zaten yaptık) ve döndürme açısı. Açı, düzlemi merkezi etrafında ne kadar döndürdüğümüzü belirler.
Örneğin, A noktasının, A noktasının P etrafında döndürülmesinin sonucu olduğunu biliyoruz, ama bu yeterince kesin değildir.
Döndürmenin ölçüsünü tanımlamak için, PA ile PA doğru parçaları arasında oluşan açıyı ele almalıyız.
Bu şekilde, A noktasının, A noktasının P etrafında 45 döndürülmesinin sonucu olduğunu söyleyebiliriz.

Saat yönünde ve saat yönünün tersine döndürmeler

Kural olarak, pozitif açı ölçüleri saat yönünün tersine döndürmeleri tanımlar. Saat yönünde bir döndürme tanımlamak istersek, negatif açı ölçüleri kullanırız.
Örneğin, burada bir noktayı P etrafında -30 döndürmenin sonucunu bulabilirsiniz.
Saat yönünde ve saat yönünün tersine döndürmeleri bu şekilde tanımlamamızı zorunlu kılan bir neden yok, ama önemli olan döndürmeleri tanımlamak için kabul edilen bir sistem olmasıdır.

Kaynaklar ve görseller

Herhangi bir dönüşüm için, üzerinde dönüşümü uyguladığımız bir kaynak şekil ve dönüşümün sonucu olan bir görüntü şekil vardır. Örneğin, döndürmemizde A kaynak noktaydı ve A görüntü noktasıydı.
Dikkat ederseniz, görüntüyü A (A üssü olarak okunur) ile gösterdik. Genel olarak, ötelemelerde görüntü ve kaynak için aynı harf kullanılır ve görüntüye üssü işareti eklenir.

Birkaç alıştırma problemi deneyelim

Problem 1

Doğru parçasını P etrafında 90 döndürün.
Üzgünüz, sorunun bu kısmı artık mevcut değil. 😅 Ancak endişelenmeyin, bu kısım için değerlendirilmeyeceksiniz. Lütfen devam edin!

Problem 2

Üçgeni P noktası etrafında -60 döndürün.
Üzgünüz, sorunun bu kısmı artık mevcut değil. 😅 Ancak endişelenmeyin, bu kısım için değerlendirilmeyeceksiniz. Lütfen devam edin!

Problem 3

Çemberi P noktası etrafında 255 döndürün.
Üzgünüz, sorunun bu kısmı artık mevcut değil. 😅 Ancak endişelenmeyin, bu kısım için değerlendirilmeyeceksiniz. Lütfen devam edin!

Zor problem 1

R, S ve T'nin tümü, Q'nun farklı döndürmelere göre görüntüleridir.
Her görüntüyü uygun döndürmeyle eşleştirin.
1

Zor problem 2

CD doğru parçası, CD'nin P etrafında saat yönünün tersine döndürülmesinin sonucu elde edilir.
Döndürme açısını temsil eden ifade hangisidir?
1 cevap seçin:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.