Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:2:47

Video açıklaması

Bu iki şekil için, verilen mavi çizginin simetri ekseni olup olmadığını inceleyeceğiz Buna karar verebilmek için tabi simetri ekseninin ne demek olduğunu bilmemiz gerekiyor. Ne demek biliyor musunuz? Şöyle anlatıyım Mavi çizginin iki tarafında da birbirinin aynısı olan şekiller görmemiz gerekiyor demek Bu poligona bir bakalım. Şimdi hayal gücümüzü kullanarak poligonun mavi çizginin üzerinde kalan kısmını, altında kalan kısmına yansıtmaya çalışalım. Aynı denizdeki ya da göldeki ya da bir aynadaki yansıma gibi. Bakalım alt kısımda aynı şekli oluşturabilecek miyiz? Eğer yapabilirsek, o zaman mavi çizginin simetri ekseni olduğunu kanıtlamış oluruz! Şimdi bu noktadan mavi noktaya olan uzaklığa eşit bir uzaklık oluşturuyorum. Burada, mavi çizginin alt kısmında. Ve hemen görebileceğiniz gibi, siyah şeklin dışında bir noktaya ulaştık. Evet, bu nokta poligonun alt kısmına oldukça uzak. Ve sadece bu bile bize mavi çizginin simetri ekseni olmadığını kanıtlayabilir. Ama ben devam edeyim Bu noktayı buraya yansıttık. Peki, bu noktaya ne olur? Başka bir renk kullanalım ve görelim Bu noktadan mavi çizgiye olan dik uzaklığı diğer tarafa yansıtalım, Ve buraya ulaşalım. Bu nokta, Mavi çizgiye doğru inip diğer tarafta eşit uzaklık gidersem buraya yansır, değil mi? Ve son olarak bu nokta, bu noktada Buraya bir yere yansır. Şimdi yansımasını bulduğum bu noktaları birleştirirsem, Böyle bir şekil elde ederim. Gördüğünüz gibi bu yansıma, bana verilen şekilden çok farklı. O halde, bu mavi çizginin simetri ekseni olmadığını bulduk. Şimdi sıradaki şekle bakalım. İlk bakışta, mavi çizginin şekli birbirinin aynısı olan 2 parçaya böldüğünü söyleyebilirsiniz, öyle değil mi? Göze son derece doğru geliyor! Mesela bu nokta mavi çizgiye göre buraya yansır. Bu noktadan mavi çizgiye bir dikme inersek ve aynı uzunluğu diğer tarafta gidersek, bu noktaya geliriz. Aynı mantıkla, bu noktanın yansıması da burada oluşur. Diğer noktalar içinde aynı şeyi yapabilirsiniz ve sonunda mavi çizginin bu şeklin simetri ekseni olduğu sonucuna ulaşırsınız. Çünkü şeklin iki tarafı birbirine eşittir. Mavi çizgi şekli tam ortasından bölüyor ve iki yarımın yasımasıda birbiriiyle örtüşüyor.