If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:34

Şeklin Açık Halini Kullanarak Yüzey Alanı Hesaplama

Video açıklaması

Bu videoda, şekillerin açılmış hallerini kullanarak yüzey alanlarını hesaplamayı öğreneceğiz. Şimdi, elinizde böyle bir şekil olduğunu düşünün. Kartondan yapılmış olsun. Makası alıp, buradan kestiğinizde, Evet, kırmızıyla işaretliyorum. Buradan, buradan, buradan ve bir de şu anda göremiyorsunuz ama buradan kesip yana doğru açtığınızda, şekil buradaki gibi , bunun gibi görünmeye başlar. Ve bu şekilde, yüzey alanını hesaplamak, çok daha kolaydır! Neden mi? Çünkü şekli açtığınızda, yüzey alanını bulmak için, buradaki yüzeylerin alanlarını ayrı ayrı bulup sonra birbirleriyle toplayabilirsiniz! Haydi bakalım! Önce, buranın yüzey alanını düşünelim. Burası, şeklin açık halinde bu üçgene denk gelir. Taban uzunluğu 12, yüksekliği de 8 olan bir üçgenin alanını bulmak için de, 1 bölü 2 çarpı taban uzunluğu yani 12. Çarpı yükseklik yani 8, bu işlemi yapacağız! Ve buradan da, 6 çarpı 8 48 birim kare elde ederiz. 48 birim kare eder. Buradaki üçgenin alanı da 48 birim kare. Şeklin kapalı halinde tam olarak göremiyorsunuz ama eğer bu şekil şeffaf olsaydı, Burada da üçgen bir yüzey olurdu ve buraya denk gelirdi. Evet, o zaman burası da 48 birim kare. Sırada yan yüzeyler var. Bunun uzun kenarı 14, kısa kenarı 10 birim. Bu yüzeyin de, uzun kenarı, bu kenara eşit yani 14 birim. Kısa kenarı da 10. Bu yüzey, kapalı şekildeki bu yüzeye denk geliyor ve şeklin diğer tarafında bir tane daha var. Bu yüzeylerin alanları da, 14 çarpı 10’dan 140’ar birim karedir! 140 birim kare! Son olarak bir de taban yüzeyinin alanını bulmamız lazım. O da, buradaki yüzey oluyor. Sarıyla boyayayım. Bu yüzeyin kenar uzunlukları, 12’ye 14. 12 çarpı 14. 12 kere 12, 12 çarpı 12, 144 eder, 2, 12 daha 24 daha artı 24, 168 birim kare! Toplam yüzey alanını bulmak için de, 48 artı 48, 96 eder, İki yan yüzeyin alanı yani 140 artı 140, 280. Taban yüzeyi de, aynı renkle yazalım. 168 olacak, bunları topladığımızda da, şeklin yüzey alanını bulacağız. Gördüğünüz gibi, şekli açıp yüzeylerin alanlarını teker teker değerlendirmek, işimizi oldukça kolaylaştırdı! 6 artı 8, 14 eder, elde var 1. 1 artı 9, 10, Artı 8, 18, Artı 6, 24, Elde var 2 ve 2 artı 2 artı 1 de, 5 eder! Bu şeklin yüzey alanı 544 birim kareymiş! 544 birim kare ! Şahane !