If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:44

Kutunun Yüzey Alanını Açılmış Halini Kullanarak Hesaplama

Video açıklaması

Bir önceki videoda bu mısır gevreği kutusunun yüzey alanını, tüm yüzeylerin alanlarını ayrı ayrı hesaplayıp birbirine ekleyerek bulmuştuk. Aynı şeyi bu videoda bir kere daha, ama bu sefer kutunun açılmış halini gözümüzün önüne getirerek yapmayı deneyeceğiz. Bunu şöyle düşünün bir mısır gevreği kutusunu kesip düzleştirirseniz nasıl bir şekil ortaya çıkar? Bakın şöyle düşünelim, Şimdi bu kutuyu keselim. Mesela buradan başlayalım ve böyle keselim. Burayı da, böyle. Bir de burayı. Şimdi bu yüzeyi, kapak gibi açabiliriz, öyle değil mi? Sonra, burayı ve burayı da kesersem, Bu yüzeyde dışarı doğru açılır, Aynı şeyi buradaki yüzeye yapınca, bu da dışarı doğru açılır, Ve son olarak arka yüzeyi de bu şekilde kesersem, Bunu da, kesikli çizgilerle gösteriyorum çünkü bu yüzey, kutunun arka yüzeyi, yani ön taraftan görünmüyor. Biraz daha düzgün çizebilirsek, çizebilirsem şöyle bir şey olacak. Bu şekilde, burayı da kesince Evet, sizce bu kesiklerden sonra nasıl bir şekil ortaya çıkacak? Hemen çiziyorum. Burası kutunun ön yüzeyi, Elimden geldiğince düzgün bir çizim yapayım. Kutunun ön yüzeyi burada. Bu üstteki yüzey, Bu, bu yandaki, Bu da diğer yandaki yüzey, Sonra, bu, kutunun al yüzeyi, Ve son olarak bir de, kutunun alt yüzeyine bağlı olan arka yüzey var. Burayı kesmediğimiz için, kutunun arka yüzeyi böyle görünecek. İşte bu kadar. Bu kutuyu, az önce gösterdiğim gibi kesip düzleştirirseniz, bir masanın üzerine yatırırsanız kutu böyle görünür. Peki sizce, kutunun açılmış halini kullanarak, yüzey alanını nasıl hesaplayabiliriz? Tabii ki de, bu şeklin yüzey alanını hesaplayarak. Peki, bunu nasıl yapacağız? Bize verdikleri bilgileri kullanacağız. Örneğin buradaki uzunluğun, 10 santimetre olduğunu biliyoruz. Buradan buraya olan uzunluk, 10 santimetre. Sonra, bu uçtan bu uca olan uzunluğu da bulabiliriz, Burası 20 santimetre, Burada bir 20 santimetre daha var, ve hatta burası da 20 santimetre, Kutunun derinliği 3 santimetreyse, burası 3 santimetre olur. Ve burası da 3 santimetredir. Evet, şimdi, buradaki yüzeyin alanını hesaplayalım, Evet, şu anda maviyle taradığım yüzeyin alanı, Sanırım, daha iyi görebileceğiniz bir renk kullansam daha iyi olacak, Bu alan, 10 santimetre genişliğinde ve 20 artı 3 artı 20 artı 3 Yani 46 santimetre yüksekliğinde. Bu da 10 santimetre çarpı 46 santimetre yani 460 santimetre kare eder. Geriye 2 kanat kaldı. 20 santimetreye 3 santimetre ölçülerindeki bu alan, 20 çarpı 3’ten, 60 santimetre kare eder. Yazalım. 60 santimetre kare. Buradaki kanadında alanı aynı olduğu için, bir 60 santimetre kare daha ekliyoruz. Ve son olarak tüm bu sayıları toplayınca da, 580 santimetre kare elde ederiz. Yani kutunun açılmış halini düşünmeden hesaplama yaptığımız bir önceki videoda bulduğumuz sonucun aynısı. Evet, buna benzeyen soruları iki şekilde de çözebilmek, bence çok faydalı bir şey. Birinde kutunun açılmış halinin neye benzediğini gözünüzün önüne getireceksiniz, Diğerinde de, gördüğünüz ve görmediğiniz yüzeylerin alanlarını tek tek hesaplayıp birbirlerine ekleyeceksiniz. Şahane,