If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:2:35

Video açıklaması

14 santimetre çapı olan bir kürenin hacmini bulalım. Evet, bir küremiz var. Bu bir çember demek değil. Bu bir dairede değil. Bir küre. Yani içi dolu bir top gibi düşünebilirsiniz. Şimdi hafif bir gölgelendirme yapayım ki, üç boyutlu olduğunu anlayabilesiniz. Bize bir çap vermişler. Yani biz bir noktadan küreyi delip girersek merkezinden geçip kürenin diğer tarafından çıkarsak bu doğrusal uzunluk 14 santim olacakmış. Kürenin hacmini bulabilmek için, daha önce bunu kanıtlamıştık ama ileride hesap yaparken de göreceksiniz, 4 bölü 3 çarpı pi r küp formülünü kullanıyoruz. 4 bölü 3 çarpı pi r küp. Güzel. r burada buarada kürenin yarıçapı, yarıçapı oluyor. Ama bize burada çapı vermişler. Yarıçapı vermemişler. Ve çemberden de bildiğiniz gibi çap yarı çapın yarısına eşittir. Bu örnekte yarı çapımız o zaman 14 bölü 2,7. 7 santim olacak yarı çapımız. Bu arada bir kürenin tanımını hatırlayalım. Küre neydi Bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların toplamı olan üç boyutlu bir cisim. Pekala şimdi bu cismin hacmini bulalım. Yarı çapın 7 santimetre olduğunu bildiğimize göre şimdi formülü uygulayabiliriz. Evet, 4 bölü 3 çarpı pi çarpı 7 santimetrenini küpü. pi 3 nokta 14 alabiliriz. Bu arada bazı insanlar esas değeri 22 bölü 7 alıyorlar ama biz hesap makinesi kullanacağız zaten o yüzden daha yakın bir değer bulacağız. Buraya direk bir pi koymak istemiyorum. Çünkü bu 4 sayısı sanki 3 pi'ye bölünüyormuş gibi algılanabilir. Yani 4 bölü 3 çarpı pi çarpı 7'nin üçüncü kuvveti. Önce üslü değerleri bulalım. Yani birimimiz, santimetre küp olacak. Sonuç neymiş 1436. Evet sonucumuz bu. Bize neye yuvarlamamız gerektiği söylenmediği için ben en yakın ondalığa yuvarladım. Yani 1436 nokta 8 santimetre küp. İşte bu kadar.