İki nokta arasındaki uzaklık için genel bir formül elde etmeyi öğrenin.
(x1,y1)(\greenD{x_1}, \goldD{y_1}) ve (x2y2)(\greenD{x_2} \goldD{y_2}) noktaları arasındaki uzaklık\blueD{\text{uzaklık}} aşağıdaki formülle verilir:
(x2x1)2+(y2y1)2\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2}
Bu makalede, bu formülü elde edeceğiz!

Uzaklık formülünü elde etme

(x1,y1)(\greenD{x_1}, \goldD{y_1}) ve (x2,y2)(\greenD{x_2}, \goldD{y_2}) noktalarını işaretleyerek başlayalım.
İki nokta arasındaki bir doğru parçasının uzunluğu, bu noktalar arasındaki uzaklık\blueD{\text{uzaklık}}tır:
Uzaklııg˘\blueD{\text{Uzaklığı}} bulmak istiyoruz. Eğer bir dik üçgen çizersek, Pisagor teoremini kullanabiliriz!
Tabanın uzunluğu için bir ifade x2x1\greenD{x_2 - x_1}'dir:
Benzer şekilde, yüksekliğin uzunluğu y2y1\goldD{y_2 -y_1} için bir ifade şöyledir:
Şimdi bir denklem yazmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz:
?2=(x2x1)2+(y2y1)2\blueD{?}^2 \, = (\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2
İki tarafın da karekökünü alarak ?\blueD ?'ni bulabiliriz:
?=(x2x1)2+(y2y1)2\blueD ? = \sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2}
Budur! Uzaklık formülünü elde ettik!
İlginç şekilde, aslında çoğu kişi bu formülü ezberlemez. Bunun yerine, iki nokta arasındaki uzaklığı bulmak istediklerinde bir dik üçgen oluşturarak Pisagor teoremini kullanırlar.
Yükleniyor