Ana içerik
Temel Geometri
Konu: Temel Geometri > Ünite 7
Ders 4: Pisagor Teoremi ve İki Nokta Arasındaki UzaklıkUzaklık Formülü
İki nokta arasındaki uzaklık için genel bir formülü nasıl elde edebileceğinizi öğrenmek ister misiniz?
left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis ve left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis noktaları arasındaki start color #11accd, start text, u, z, a, k, l, ı, k, end text, end color #11accd aşağıdaki formülle verilir:
Bu makalede, bu formülü elde edeceğiz!
Uzaklık formülünü elde etme
left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis ve left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis noktalarını işaretleyerek başlayalım.
İki nokta arasındaki bir doğru parçasının uzunluğu, bu noktalar arasındaki start color #11accd, start text, u, z, a, k, l, ı, k, end text, end color #11accdtır:
start color #11accd, start text, U, z, a, k, l, ı, g, with, \u, on top, ı, end text, end color #11accd bulmak istiyoruz. Eğer bir dik üçgen çizersek, Pisagor teoremini kullanabiliriz!
Tabanın uzunluğu için bir ifade start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54'dir:
Benzer şekilde, yüksekliğin uzunluğu start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10 için bir ifade şöyledir:
Şimdi bir denklem yazmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz:
İki tarafın da karekökünü alarak start color #11accd, question mark, end color #11accd'ni bulabiliriz:
Budur! Uzaklık formülünü elde ettik!
İlginç şekilde, aslında çoğu kişi bu formülü ezberlemez. Bunun yerine, iki nokta arasındaki uzaklığı bulmak istediklerinde bir dik üçgen oluşturarak Pisagor teoremini kullanırlar.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.