Güncel saat:0:00Toplam süre:8:24
1 enerji puanı
Studying for a test? Prepare with these 6 lessons on Temel Geometrik Şekiller .
See 6 lessons
Etiketler
Video açıklaması
Bu videoda size dörtgenlerle ilgili genel bilgi vermek istiyorum.Kelimenin başından anlaşılacağı gibi dörtgen "dört" ile başlıyor yani dört tane bir şeyle ilgili. Tahmin edebileceğiniz gibi biz dört kenarı, dört köşesi ve dört açısı olan iki boyutlu şekillerden bahsedeceğiz. Örneğin 1, 2, 3, 4 bu bir dörtgen. 1, 2, 3, 4. Bu da bir dörtgen. 1,2,3,4. Bunların tümü dörtgenler. Hepsinin 4 kenarı, 4 köşesi ve tabiki 4 tane açısı var. Birinci açı, ikinci açı, üçüncü açı ve dördüncü açı. Burada şunu ölçebilirsiniz aslında bunu daha büyük çizeyim çünkü ilginç bir şey var. Buradakinde bir açı, iki açı, üç açı ve dördüncü açı burada bayağı büyük değil mi ? Eğer iç açılara bakıyorsak tabi. Tahmin edebileceğiniz gibi dörtgenler, özelliklerine göre alt gruplara ayrılırlar. Ve dörtgenlerin ana altbölümü içbükeyler ve dışbükey dörtgenler. Elimizde içbükey ve dışbükey var. İçbükey dörtgenleri yada tüm içbükey şekilleri ayırt etmek çok kolay. Çünkü içbükeyde içe doğru bükülmüş bu güzel bir kelime. İçe doğru bükülmüş bir kenar var.Örneğin bu bir içbükey dörtgen. Kenarı içeriye doğru bükülmüş gibi değil mi. ? Ve içbükeyleri tanımlamak için bir başka yol da biraz daha büyük çizeyim, işte şuradaki bir içbükey dörtgen. Çünkü 180 dereceden büyük bir iç açısı var. Örneğin bu iç açı 180 dereceden büyük. Elinizdekinin bir içbükey dörtgen olduğunu anlamak için 180 dereceden büyük bir açınız olmalı ama bu arada hiç bir kenar paralel olamaz. Tahmin edebileceğiniz gibi, diğer tip dörtgenlerde iç açıların tümü 180 dereceden küçük. Peki 180 derece olunca ne oluyor? diye sorabilirsiniz. Eğer bu açı 180 derece olsaydı o zaman bunlar iki farklı kenar olamazdı değil mi? Burası tek bir kenar olurdu ve bu şekil bir üçgene benzerdi.Üçgen olurdu. Ama eğer tüm iç açılar 180 dereceden küçük olsaydı, o zaman bir dışbükey dörtgen olurdu. Bu ve şuradaki birer dışbükey dörtgen. 4 köşe, 4 kenar, 4 açı. Dışbükey dörtgenlerin içinde de farklı sınıflandırmalar var.Yani şimdi, yalnızca dışbükey dörtgenler odaklanacağız. Bu şuradaki tüm alanı kaplayacak. Dışbükeylerin bir çeşidi de yamuk. Bir yamuk. Ve yamuk da bir dışbükey dörtgen. Ve tanımı da biraz farklı insanlar farklı şekilde tanımlayacaktır.Bazı insanlar şunu der: bir yamuk, iki paralel kenarı olan bir dörtgendir. Örrneğin şunun bir yamuk olduğunu söylerler: bu kenar şuna paralel. Bunu isimlendirelim; ABCD yamuğu olsun. AB parçası DC parçasına paralel. Bunu bildiğimiz için bu bir yamuk. Size tanım biraz belirsiz demiştim. Çünkü şundan kaynaklanıyor bazı insanlar tam olarak bir çift paralel kenar olması gerektiğini söylüyorlar bazılarıda en az bir çift paralel kenar diyorlar. Eğer şimdi orijinal tanımı kullanırsanız ki bu çoğu insanın yamuk dediği zaman bunu kast ediyor. Tam olarak bir çift paralel kenar, mesela şunun gibi bir şey olabilir; Ama eğer ki daha geniş tanımı kullanırsanız, en az bir çift paralel kenar dersek, o zaman buda bir yamuk olarak kabul edilebilir değil mi? Bir çift paralel kenarınız var. Burada değil mi ? Bunun gibi. Ama başka bir çift paralel kenarınız daha var. Yani yamuk söz konusu olduğunda hep bir soru işareti var. Bir yamuk kesinlikle şuradaki bir çift paralel kenarı olan şey. Kişinin tanımına göre şu bir yamuk olabilir de olmayabilir de. Eğer tam olarak bir çift paralel kenar derseniz, bu bir yamuk değil çünkü iki çift paralel kenar var. Eğer en az bir çift paralel kenar derseniz, o zaman bu bir yamuk. O yüzden buraya bir soru işareti koyacağım. Ama bunun yamuk tanımınıza bakmaksızın bir adı var. Eğer iki çift paralel kenarı olan bir dörtgeniniz varsa, elinizdeki bir paralel kenardır. Buna ismi o zaman paralel kenar olur.Biraz daha büyük çizeceğim. Bu bir dörtgen. Eğer elimde bir dörtgen ve iki çift paralel kenar varsa iki karşılıklı kenar paralelse.Bu kenar şuna ve bu kenar da şu kenara paralel. Elinizdeki bir paralel kenardır. Paralelkenarlar da tabiki yine içlerinde alt bölümlere ayrılıyor. Eğer paralelkenarın 4 açısı da 90 dereceyse, elinizdeki bir dikdörtgendir. Hemen bir tane çizelim. Buraya çizdiklerimin hepsi bu arada paralelkenarlar dünyasına ait. Bu paralelkenar bana adı üstünde kenarların karşılıklı kenarların paralel olduğunu söylüyor. Buna ek olarak 90 derece olduğunu bilirsek ki bir önceki videolarda herhangi bir çokgenin iç açıları toplamının nasıl hesaplandığını göstermiştik. Aynı yöntemi kullanarak bir dikdörtgenin hatta bütün dörtgenlerin iç açılarının toplamının 360 derece olduğunu söyleyebiliriz. Bu özel durumda da aynı şey geçerli. Belki başka bir videoda ispatlarız. Ama bu gördüğümüz şekile ne diyormuşuz ? Dikdörgen diyormuşuz. Bir parallel kenar karşı kenarları parallel ve dört açısıda dik açılar. Eğer elimizde açıları dik olmayan bir paralel kenar varsa ve bütün kenarların uzunluğu birbirlerine eşitse bu şekilede eşkenar dörtgen diyoruz. Bir tane çizelim bu bir paralelkenar, bu bir parallelkenar bu kenarlar bu kenara paralel, şu kenarlarda şu kenara paralel. Tüm kenarlarında eşit uzunluğa sahip olduğunu biliyoruz. Yani bu kenarın uzunluğu bu kenarınkine eşit. Aynı zamanda bu ve bu kenarın uzukluklarına da eşit öyleyse bu bir eşkenar dörtgen. Yani tüm eş kenar dörtgenler, paralel kenardır, aynı zamanda paralel kenardır diyebiliriz.Tüm dikdörtgenlerde yine paralelkenardır. Ama tüm paralelkenarlar dikdörtgen değildir. Tüm paralelkenarlar eşkenar dörtgende değildir. Bir şekil hem dikdötgen hemde eşkenar dörtgen olabilir kısacası. Burayada dikdörtgenler evreni diyelim, dikdörtgenler alemi diyelim. Bu küme dikdörtgenler evrenini kapsıyor.Bir venn şeması çizelim ve eşkenar dörtgen kümeside burada ki şekilleri kapsıyor. Peki hem eşkenar dörtgen hemde dikdörgen olan şekil neye benzer ? Evet o zaman dört tane dik açımız olacak ve dört kenarda eşit uzunluğa sahip olacak. Yani şöyle bir şekil olacak. Ve bir paralelkenar buda, burada dört tanede dik açısı var. Evet açılarda tamam şimdi tüm kenarların uzunlukları birbirine eşit. Herhalde öğrendiğiniz ilk şekillerden biri budur. Bu bir kare. Tüm kareler aynı zamanda eşkenar dörtgendir ve dikdörtgen olarakta kabül edilebilirler. Ayrıca tabi paralel kenar olarakda kabül edilebilirler. Ama elbette tüm dikdörtgenler kare değildir ve tüm eşkenarlarda kare değillerdir. Ve paralel kenarların hepsi kare değildir. Bu gördüğümüz açık bir şekilde ne bir dikdörtgen nede eşkenar dörtgen bu bir kare. Şimdilik bu kadar, dörtgenlerin sınıflandırılması bu şekilde. İleriki videolarda bu arkadaşları daha da yakından inceleyeceğiz ve bu arkadaşlar hakkında problemler çözeceğiz. Hoşçakalın..