Güncel saat:0:00Toplam süre:5:42

Üçgen Açı Örneği (Şekil Üzerinden)

Video açıklaması

Şekilde bir büyük üçgen ve bu üçgenin içinde küçük üçgenler görüyoruz. Bu açının derecesini bulmak istiyorum. Bu açıya bir isim verelim. Açıya teta diyelim. Birkaç bilgi daha verilmiş. Bu sembol kullanılmış, bunu daha önce görmüş olabilirsiniz. Bunlar, bu açının dik açı, yani 90 derece olduğunu gösteriyor. Yani burası 90 derece, burası da 90 derece ve burası da 90 derece. Ayrıca buranın da 32 derece olduğu verilmiş. Bakalım bu verilenlerle ne yapabiliriz. Bu tip problemleri çözmenin birden fazla yolu var, bunları eğlenceli yapan da bu zaten. Bu teta açısı, bu yeşille çizdiğim açıya komşu. İkisini toplarsak dik açı elde ediyoruz. Dik açı elde etmemiz gerekiyor. Pembe tetayla yeşil açının toplamının 90 derece olması gerekiyor. Bunları birleştirince dik açı elde ediyoruz. O zaman, bu açıya 90 eksi teta diyebiliriz. Üçgendeki üç açıyı da bulduk, şimdi tetayı bulmamız gerekiyor. Bu açı, bu açı ve bu açının toplamının 180 derece olduğunu biliyoruz. Yani 90 eksi teta, artı 90, artı 32, 180 dereceye eşit olacakmış. Çünkü bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derece. Burada tek yaptığımız bu. Şimdi bunu sadeleştirebiliyor muyuz, bir bakalım. Bu ikisini çıkarırsak... 90 artı 90, 180 ediyor... Yani 180 eksi teta, artı 32, 180'e eşitmiş. Şimdi iki tarafta da 180'imiz var. İki taraftan da 180 çıkarabilirz, bu ikisi birbirini götürüyor yani. Burası 0 olur. Eksi teta, artı 32 derece, 0'a eşit. İki tarafa da teta ekleyebiliriz. Böylelikle 32 derece eşittir teta elde ederiz. Yani teta 32 dereceymiş. Buradaki açıya eşitmiş. Soruyu çözmenin bir yolunu görmüş olduk. Ama bunu çözmenin başka yolları da var. Mesela, bu büyük üçgene bakıp "burası 90 dereceyse burası 32 derece" ve "burası da 180 eksi 90 eksi 32 derece" olacak diyebiliriz. Çünkü hepsinin toplamının 180 derece olması gerekiyor. bir üçgenin iç açılarının toplmı Burada bir basamağı atladık. Bu basamağı geçmeyelim. Buraya x diyelim. Buradaki en büyük üçgene bakıyorum. x artı 90, artı 32, 180'e eşit olacak. Şimdi 90 ve 32'yi iki taraftan da çıkaralım. İki taraftan da 90 çıkarırsak, x artı 32, eşittir 90 olur. Ve iki taraftan da 32 çıkarırsak, x eşittir 58 derece olur. x eşittir 58 derece... Başka ne bulabiliriz bir bakalım. Bu arada birçok çözüm yolu olduğunu göstermek için sadece soruyu tekrar çözüyorum, yeni bir şey yapmıyorum yani. Ne dedik? Şimdi Yeni bir çözüm yolu bakacağız. Bu açı 90 dereceyse, burası onun bütünleri olduğu için, burası da 90 derece olacak. Bu açı, artı 90 derece, artı bu açının, 180 dereceye eşit olması gerekiyor. Buraya y diyelim. Yani y artı 58, artı 90, 180'e eşitmiş. Her iki taraftan da 90 çıkarırsak burası 90 kalır. Her iki taraftan 58 çıkarırsak, y eşittir 32 kalır. Eğer y, 32 dereceyse, o zaman buradaki açı onun tümleridir. Başka bir renkle yapayım. Burasının toplamı 90 derece. Bu açıya z diyelim. Bu ikisinin toplamı 90 derece olacak. Yani, z, 58 derece olacak. Şimdi tetayı bulmak için gerekli olan üçgendeyiz. Demin bulduğumuz tetadan bahsediyorum. Evet, burası 58 derece. Burası 90 dereceyse, bunlar bütünler oldukları için, burası da 90 derece olacak. Yani 58, artı 90, artı teta, 180 dereceye eşit olacak. Her iki taraftan da 90 çıkaralım. Burada 90 kalır. 58 artı teta, eşittir 90 derece. Her iki taraftan da 58 çıkaralım. Teta eşittir 32 derece. Yine aynı cevabı bulduk. Bu işlemleri, soruyu çözmenin birden fazla yolu olduğunu göstermek için yaptım. Bu tip soruları mantıklı düşünerek çözüyorsak ve doğru varsayımlarda bulunuyorsak, doğru cevabı bulmanın birden çok yolu var. Hoşçakalın...