İntegral konusunun bir daha gözden geçirilmesi

Sık kullanılan fonksiyon türlerinin hepsi için integral kurallarını bir daha gözden geçirin.

Polinomlar

xndx=xn+1n+1+C\displaystyle\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C

Köklü sayılar

xnmdx=xnmdx=xnm+1nm+1+C\begin{aligned} \displaystyle\int\sqrt[\Large m]{x^n}\,dx&=\displaystyle\int x^{^{\Large\frac{n}{m}}}\,dx \\\\ &=\dfrac{x^{^{\Large \frac{n}{m}+1}}}{\dfrac{n}{m}+1}+C \end{aligned}
Polinomlarının ve köklü ifadelerin integralini almaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Polinomların ve köklü ifadelerin integralini almaya ilişkin daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmalara göz atın:

Trigonometrik fonksiyonlar

sin(x)dx=cos(x)+C\displaystyle\int\sin(x)\,dx=-\cos(x)+C
cos(x)dx=sin(x)+C\displaystyle\int\cos(x)\,dx=\sin(x)+C
sec2(x)dx=tan(x)+C\displaystyle\int\sec^2(x)\,dx=\tan(x)+C
csc2(x)dx=cot(x)+C\displaystyle\int\csc^2(x)\,dx=-\cot(x)+C
sec(x)tan(x)dx=sec(x)+C\displaystyle\int\sec(x)\tan(x)\,dx=\sec(x)+C
csc(x)cot(x)dx=csc(x)+C\displaystyle\int\csc(x)\cot(x)\,dx=-\csc(x)+C
Trigonometrik fonksiyonların integralini almaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Trigonometrik fonksiyonların integralini almaya ilişkin daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmalara göz atın:

Üstel fonksiyonlar

exdx=ex+C\displaystyle\int e^x\,dx=e^x+C
axdx=axln(a)+C\displaystyle\int a^x\,dx=\dfrac{a^x}{\ln(a)}+C

Logaritmik fonksiyonlarolan integraller

1xdx=lnx+C\displaystyle\int\dfrac{1}{x}\,dx=\ln|x|+C
Üstel fonksiyonların ve 1x\dfrac{1}{x}'in integralini almaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Üstel fonksiyonların ve 1x\dfrac{1}{x}'in integralini alma alıştırması yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Ters trigonometrik fonksiyonlar olan integraller

1a2x2dx=arcsin(xa)+C\displaystyle\int\dfrac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}\,dx=\arcsin\left(\dfrac{x}{a}\right)+C
1a2+x2dx=1aarctan(xa)+C\displaystyle\int\dfrac{1}{a^2+x^2}\,dx=\dfrac{1}{a}\arctan\left(\dfrac{x}{a}\right)+C
Yükleniyor