Doğrudan Yerine Koyma Yöntemiyle Limitler

Bakalım x eksi 1’e giderken 6 x kare artı 5x eksi 1 ifadesinin limitini hesaplayabilecek miyiz İlk gözünüze çarpan şey tahminen şu olcak.Bu ifade, bir parabol grafiğini tanımlamakta kullanılabilir.Ayrıntılı bir ispat yapmayacağım ama, bu parabol şöyle bir şey olur. Kolları yukarı bakan kolları yukarıya doğru olan bir parabol böyle bişey Ve gördüğünüz gibi, bu, sürekli bir grafik. Üstünde herhangi bir sıçrama veya boşluk yok. Ve genelde, bunun gibi ikinci dereceden ifadeler, x’in tüm reel sayı değerleri için tanımlı ve süreklidir. Ve eğer bir fonksiyon tüm reel sayılar için sürekliyse, o fonksiyonun, x bir reel sayıya giderkenki limitini hesaplamak için,o reel sayıyı yerine yazmamız,yerine koymamız yeterli olur.Söylediğim şeyi farklı bir şekilde ifade edeyim.Biliyoruz ki, bir fonksiyonun bi “x eşittir a” değerinde sürekli olması, ancak ve ancak, x a’ya giderken F(x)’in limiti f(a)’ya eşitse mümkündür. Bu parabol çiziminde pek bir ayrıntı yok. Ama kavramsal olarak, herhangi bir süreksizlik de görmüyoruz. Sonuçta bu standart bir ikinci dereceden ifade. Tüm reel sayılar için tanımlı ve aynı zamanda da sürekli bir ifade…… O halde bu ifade sürekli bir fonksiyon tanımlayabilir. Yani x a’ya giderken bu fonksiyonun limitini almak demek, a’yı o ifadede yerine yazmak demektir. Ve bu örnekte, a, eksi 1. Yani tek yapmamız gereken, x gördüğümüz yere eksi 1 yazmak. 6 çarpı eksi 1’in karesi, artı 5 çarpı eksi 1, eksi 1. 1'in karesi 1 burası eksi 5 yapar 6 eksi 5, eksi 1, eşittir sıfır. bu kadar.