Taylor Serisinden Fonksiyonu Tanıma

O bize bir ifade vermişler ve bunun aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin sıfır etrafındaki Tyler serisi olduğunu sormuşlar bunlarda seçenekler isterseniz bize verdikleri seri bir inceleyelim açılımını yapalım en sıfır olduğunda -1 üzere sıfır yani bir çarpı ilk üzeri 0 Bu da bir 1/0 faktöryel Yani bu da bir kısacası bir evet artı en bir olduğunda -1 üzeri bir -1 edeceği için artı eksi ya pinks üzeri 1/1 faktöryel bunu da doğrudan lüks olarak yazabilir ve en iki olduğunda meksi bir üzeri 21 eder o zaman artı koyuyorum ikskare bölü iki Evet eksikse üzeri 3/3 bak dörtgen Artı bu şekilde devam edebiliriz bunu daha önce de görmüştük İX bu 4/4 faktöryel ve bu şekilde devam edeceğiz eksi artı ev bu şekilde değişecek sıfır etrafında Taylor serisi dendiğinde bunun bir Mac larin serisi olduğunu da düşünebiliriz genel formu ef0 artı eve üssü 0 Çarpı x artı Efil ikinci türevinde sıfır Çarpı x kare bölü iki ve artı Efe'nin 3. türevinde sıfır Çarpı x üzeri 3/3 faktöryel artı dördüncü türevin sıfır da aldı değer Çarpı x üzeri 4/4 faktöryel bunun hangi fonksiyona ait olduğunu bulmak için mavi ile yazdığımın sıfır etrafında Tyler ya damaklarin serisi olması için ev sıfırın biri Efes üssü 0'ın aslına bakarsanız Bunlar not etsem daha iyi olacak Evet O hep 01 olmalı demiştik hepsi Fresh ettir bir evin türevinde sıfırın değeri buradaki ixion katsayısını yani eksi 1'e eşit olmalı devam edelim ikinci türevin sıfırla aldığı değer değil scaret bölü 2'nin katsayısı Yani 1'e eşit olmalı Anladınız değil mi 3. türevin sıfırla aldı değer tekrar -1 olacak neden derseniz exe üzeri 3/3 faktöriyel Terim'in katsayısı -1 Bundan dolayı Sizce Buna dayanarak söz konusu fonksiyonun hangisi olduğunu anlamamız Mümkün olacak çıkarımsal olarak düşünecek olur isek bunların sıfırdan aldıkları değeri bulup hangisinin sıfır olduğuna bakalım derim Evet sinüs 00 dır Buna bakarsak daha şimdiden doğru cevabın seni Six olmayacağını söyleyebiliriz bir kol şunu 01 Evet evet bu yarışta kalmaya devam etsin en üzeri 0 da birdir Bu da dursun e üzeri 0 birdir son olarak birinin doğal logaritması sıfırdır Onun için bunu da eliyor Mehmet ev sıfırın biri eşit olması koşulunu kullanarak seçeneklerden ikisini eledik bir sırada birinci türevin sıfır da aldı değerin -1 e eşit olması var kosinüs X'in türevi eksi sinüs x-ır bunu sıfır da değerlendirirsek seni 00 olduğu için 0 elde ederiz sonuç -1 olmadığından hemen bunu da eriyebilir IMEI üzere X'in birinci türevi e üzeri x eşittir sıfır da değerlendirirsek evet -1 elde edemeyiz Çünkü sonuç birdir O halde bunu da eliyor zaten Geriye tek bir seçenek kaldı ama yine de kontrol etmemiz gerektiğini düşünüyorum Efe bu ve eksi Yani bunun türevi eksi Hee üzeri eksikse eşittir söylediğim o halde efü sıfır eksi Ee üzeri eksik Evet bu da biri eşittir ve sonuç -1 Eğer merak ediyorsanız devamlı edip diğer koşulları sağlayıp sağlamadığını da görebilirsiniz ama ilk iki koşulu sağlayan Tek seçenek de olduğuna göre doğru cevabın de seçeneği olduğunu söyleyebilirim