If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Özyineli Dizilerin 5. Terimini Bulma

Bir dizinin beşinci terimini bulmak için, dizinin özyineli formülünün kullanılması. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Aşağıda özyineli bir sayı dizisi tanımlanmış. Gelin nasıl tanımlanmış, bir bakalım. A alt indis n eşittir a alt indis n eksi 1 çarpı a alt indis n eksi 2. Bu diziyi, şu şekilde de yorumlayabilirsiniz. N’inci terim, n eksi birinci terim ile n eksi ikinci terimin çarpımına eşit. Bu dizide, sıfırıncı terimin 2’ye, Birinci terimin de, 3’e eşit olduğunu biliyoruz. Bizden a alt indis 4’ü bulmamızı istiyorlar. Evet, a alt indis sıfır, 2’ye eşitmiş. A alt indis bir ise, 3’e. Evet soruyu çözebilmemiz için... Soruyu çözmeye başlayabilmemiz için bize bu bilgileri vermişler. Şimdi, bizde, A alt indis 2’yi bulmaya çalışalım. Nasıl mı? Bakın burada bize, A alt indis 2’nin, A alt indis 2 eksi 1, yani a alt indis 1 ile A alt indis 2 eksi 2, yani a alt indis sıfırın çarpımı olduğunu söylüyorlar. A alt indis 1 ile a alt indis sıfırın ise, ne olduğunu, ne olduklarını biliyoruz, Öyle değil mi ? O halde, a alt indis 2, 2 çarpı 3’e eşittir. Bu da, 6 eder! Şimdi de, a alt indis 3’ü bulalım. İkinci terimi bulurken yaptığımız gibi, üçüncü terimi de bulurken, ikinci ve birinci terimleri birbiriyle çarpmamız yeterli olacak! Yani a alt indis 2 ile 3 eksi 1, iki eder, A alt indis 1’i, 3 eksi 2, 1 eder, Çarpacağız. A alt indis 2 çarpı a alt indis 1. Bu 6’ydı, bu da, 3, Böylece üçüncü terimi de, 18 olarak bulduk! Ve sonunda, sonundaa, sonundaa.... a alt indis 4’e sıra geldi! Bunu sarıyla yazayım. A alt indis 4, A alt indis 4, A alt indis 3 ile a alt indis 2’nin çarpımına eşit olacak. Değil mi ? Bakın, 4 eksi 1, 3 eder, Ve 4 eksi 2’de, 2. Evet, çarpı a a alt indis 2. Bu da, 18 çarpı 6’ya eşit. 6 kere 8, 48 Artı, 6 çarpı 10, 60, 108 sonucuna ulaşırız! Ve burada bitiririz A alt indis 4, 108' eşit