If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:05

Çözümlü Örnek: Maclaurin Polinomunda Katsayı

Video açıklaması

bugün geniks eşittir sıfır noktasındaki en İnci türevi en büyük eşittir bir için karekök içinde en artı 7 bölü en üzeri3 olarak verilmiş genin maclaurin serisindeki iks kriterinin katsayısı nedir diye de sormuşlar şimdi İsterseniz gelin maclaurin serisi hakkında biraz düşünelim bir geeks fonksiyonu muz var bunun maclaurin serisi tüm terimler isteyeceğimi varsayıyorum Evet eşittir g0 artı genin birinci türevinde sıfır Çarpı x artık genin ikinci türevinde 0/2 faktöryel iki faktöryel iki eşit olduğundan buraya doğrudan iki yazacağım çağırdı ikskare Ve bu kadarı yeterli neden diyecek olursanız Biz denk squaready Terim'in katsayısı ne olduğunu bulmamızı istiyorlar da ondan Eğer bu üzere üçlü Terim'in katsayısını sorsalardı devam etmem gerekirdi lignin 3. türevinde 0/3 faktöryel Çarpı x üzeri 3 diye devam ederdi Neyse bunu da faktörler olarak yazabilirdim ama az önce de söylediğim gibi iki eşit olduğu için faktöriyel yerine iki yazdım benzer şekilde bu bir faktöryel Bu da sıfır faktörlerdir ev neyin ne olduğunu tam olarak görebilmeniz için bunları da yazmanın faydalı olacağını düşündüm açıkçası az önce söylediğim gibi devamlı edebiliriz ama bizden ilk squaready telimin katsayısını Yani bunu bulmamızı istiyorlar o halde burada duralım ve bunu bulmak için degenin ikinci türevinin 0da aldığı değeri ne olduğunu bulmamız gerekiyor pek alışıldık Olmazsa da bize türevin 0da aldığı değeri bir formül olarak vermişler Buradaki en sıfır değildir bize kaçıncı türevi aldığımızı gösterir de ikinci türevi bulmamız gerektiği için hemen yazıyorum ikinci türevin 0da aldığı değer bunu bu şekilde yazabiliriz Evet ikinci türevin sıfır da aldı değer eşittir en gördüğümüz yere iki koyacağız karekök içinde iki artı 7/2 üzeri3 ve Evet iki artı 79 eder 9'un karekökü de Üçtür Böylelikle 3/2 üzeri3 yani 8 bulmuş oluruz katsayının ne olduğunu bulmak için bunu bir de iki faktöriyele Yani ikiye bölmemiz lazım bölüm CD 3/16 elde ederiz işte bu kadar Bizden bu polinomun İnci dereceden maclaurin polinomunun terimlerini bulmamızı istemiyorlar Seriye devam etmemizi de bizden sadece ilk Scarlet Terim'in katsayısını istiyorlar ve biz de onu 3/16 the o