If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Karmaşık Bir İfadeyi Bilimsel Gösterimle Sadeleştirelim

Sal Khan, bilimsel gösterimle yazılmış oldukça karmaşık bir ifadeyi sadeleştiriyor.  Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Buradaki ifadeyi sadeleştirerek bilimsel gösterimle yazacağız. İfadenin bazı bölümleri zaten bilimsel gösterimle yazılmış. Ama ben önce her şeyi bir bilimsel gösterimle yazıp, sadeleştirmeyi sonraya bırakacağım. Buradaki bölüm, 0.2, bilimsel gösterimle yazılmamış. Bunun bilimsel gösterim ile yazılmış bir sayı olabilmesi için sayının 1 ile 10 arasında olması gerekiyor. Daha doğrusu sayı 1 veya 1'den büyük ve 10'dan küçük bir sayının on tabanlı bir sayı ile çarpımı şeklinde yazılmalı. Örnek verince daha rahat anlayacaksınız. 0.2 sayısı 1'den küçük bir sayı. 2, onlar basamağında yer alıyor. O zaman bu . 2 çarpı 1 bölü 10 demek. 1 bölü 10'da 10 üzeri eksi 1 demek olduğuna göre bunu 2 çarpı 10 üzeri eksi 1 olarak yazabiliriz. Şimdi de paydada mavi ile yazılmış olan kısma bakalım. Bu mavi kısım bilimsel gösterime uygun şekilde yazılmış. Ama paydadaki yeşil kısım bilimsel gösterimle yazılmamış. 50,000 dedik. 50, 000 eşittir 5 çarpı 10,000 değil mi? olduğuna göre bunu da 5 çarpı 10 üzeri 4 olarak yazabiliriz. 4 tane sıfır var. 5 çarpı 10 üzeri 4. Şimdi pay ve paydadaki çarpımları bulalım. Payda yazanların sıralamasını değiştireceğim, nasılsa hangi sırayla çarptığımın hiç bir önemi yok. Payı 4.6 çarpı 2 çarpı 10 üzeri 6 renk değiştireyim, çarpı 10 üzeri 6 çarpı 10 üzeri eksi 1 olarak tekrar yazabilirim. Paydayı ise 5 çarpı önce 5'i yazayım. çarpı 2,3 çarpı . 10 üzeri 4 çarpı 10 üzeri eksi 2 olarak yazabilirim. Şimdi sadeleştirmeyi deneyelim. Burada 4.6 çarpı 2 var, bunu bir daire içine alalım. Bu 9.2 eder. 10 üzeri 6 çarpı 10 üzeri eksi. 1. Tabanları aynı olduğu için üsleri toplayacağız. Bu da 10 üzeri 5 olacak. Payı sadeleştirmiş olduk, şimdi paydaya bakalım. Paydamızda da 5 çarpı 2.3 var. 5 kere 2, 10 5 kere 0.3 de 1,5 eder demek ki 11,5 ediyor değil mi? 10 artı 1 buçuk 11,5. 10 üssü 4 ile 10 üssü 2'yi çarparken, tabanlar aynı olduğu için üsler toplanır. Burası da 10'un 2. kuvveti eder. Şimdi bölme işlemini yapabilirim. 9.2 bölü 11.5'in ne olacağını bulalım. Bir nevi ondalık sayıları bölme alıştırması da yapmış gibi olacağız. Neyse, 9.2 bölü 11.5. Kolaylık olsun diye iki sayıyı da 10 ile çarpalım ve virgüllerden kurtulalım. Buraya sıfırlar ekleyelim. Birazdan işimize yarayacak. 9 bölü 115. 9'da 115 yok. 92 bölü 115 dersek, 92'de de 115 yok. 920'de 115,8 kere var. 8 kere 5, 40. 8 kere 11, 88 88 artı 4, 92. 920 oldu değil mi? Kalanımız da yok. Yani 9,2 bölü 11,5, 0,8 ediyor. Böylece sadeleştirmiş olduk. Şimdi gelelim 10 üzeri bölü 10 üzeri 2'ye. Bölerken ne yapacağız? Tabanları aynı olduğu için üsleri birbirinden çıkarıyoruz. Buda 10 üzeri 3 ediyor. Peki, işimiz bitti mi? Hayır.İşimizin bitmesi için, buradaki sayının 1'e eşit veya 1'den büyük ve 10'dan küçük olması gerekiyor. Buradaki sayı 1'den küçük. O zaman işimiz bitmedi. Peki bu sayı nasıl 1'den büyük olacak şekilde yazılabilir ki on tabanlı olsun. Buradaki 8, onlar basamağında bulunuyor. Bunu 8 çarpı 10 üzeri eksi 1 olarak yazabiliriz. Burada da 10 üssü 3 vardı. Çarpı 10 üssü 3 dedik. Bunu da farklı bir renk ile yazayım. Çarpı 10 üzeri 3. Tabanları aynı olduğu için burada yine üsleri toplayacağız. 8 çarpı 10 üzeri 2 etti ve işimiz bitti. Orijinal ifadeyi sadeleştirdik ve bilimsel gösterime uygun şekilde yazdık.