Kesirlerde Çarpma Sorusu: Muzlu Yulaflı Kek

Yulaflı muzlu bir kek tarifinde bir bardağın 3 bölü 4'ü kadar yulaf eklemek gerekiyormuş. Peki keki yarı büyüklükte yapacaksak olsak ne kadar yulaf kullanmalıyız? Pekala, eğer tam kek tarifinde tam,bütün kek tarifinde, bardağın, bir bardağın 3 bölü 4'ü denmişse ve biz de yarım kek yapacaksak 3 bölü 4'ün yarısı kadar eklememiz gerekiyor, değil mi yulafı? Evet yani tarifte yazanın yarısı kadar yulaf kullanacağız. Öyleyse, 3 bölü 4'ün 1 bölü 2'sini, yani yarısını alacağız. 3 bölü 4 ile 1 bölü 2'yi çarpmamız yeterli. O da neye eşitmiş... Hemen payı çarpalım.1 çarpı 3 eşittir 3. 2 çarpı 4 eşittir 8 işte bu kadar. Bize bir bardağın 3 bölü 8'i kadar yulaf gerekiyormuş. Bunu biraz görselle destekleyelim şimdi daha iyi anlaşılsın. Önce 3 bölü 4'ün neye benzediğini, yani tarif yaparken aynısını yapsak ne kadar yulaf ekleyeceğimizi çizeyim. Evet çiziyorum... Diyelim ki bu dolu bir bardağı temsil ediyor, şimdi 4'e böleceğiz, şimdi 4'e böldük,bunun 3 tanesi demek. Yani bu kısım, 1,2,3. Bu kadar yulaf eklenecekti. Ama biz bunun yarısını istiyoruz, değil mi? Çünkü yarım kek yapacağız. Tarifin yarısını yapıyoruz. Öyleyse bu kısmı ikiye böleceğiz. Bunu yeni bir renkle çizeyim. Evet,normalde turuncuyla çizdiğim kadar yulaf kullanacaktık ama tarifin yarısını yarım kek yaptığımıza göre bu yulaf miktarının yarısını kullanmamız gerekiyor. Yani bize bu kadar yulaf gerekiyor. şimdi bunu tam dolu bir bardakla karşılaştıralım. Bunu yapmanın yolu, burada gördüğümüz 4 parçayı ya da 4 kısmı, 8 parçalık bir hale getirmek. 8 parçalık, bakalım nasıl oluyor? Her dört parçanın, yani dört parçanın her birini, ikiye bölüyoruz. Her çeyreği ikiye bölüyoruz. Bölelim bakalım. Bu ilk parça. Bunu ikiye böleceğiz, bu şekilde iki parça olacak. Bu da ikinci parça. Bunu da ikiye bölüyoruz. Ve üçüncü parça, dördüncü parça, bunu da ikiye bölüp iki parça haline getiriyoruz. Her çeyreği iki parça haline getirdik. Peki ala bu kesir tam olarak nedir? Şimdi 8 parçamız var, değil mi? Bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz... Çünkü dört parçayı da ayrı ayrı ikiye böldük. Yani paydamız 8, 3 bölü 4'ün yarısını alacaktık, değil mi? Hatırlayın, 3 bölü 4'lük kısım turuncuydu. Evet durun şunu bir temiz çizeyim, bu hali biraz kafa karıştırabilir. Bu 3 bölü 4'lük kısım. Evet, 3 bölü 4. Morla çizdiğim bu alan da 3 bölü 4'ün 1 bölü 2'lik kısmı. Ama şimdi 8'li bir şekilde düşünelim. 8'in kaç parçasını almış olduk? Bir parça burada, ikincisi burada, üçüncüsü de burada, yani 3 bölü 8'ini, 8'de 3'ünü almış olduk. Umarım anlatabilmişimdir, ya da en azından 3 bölü 4'ün 1 bölü 2'sinin ne olduğuna dair daha net ve somut bir bilginiz olmuştur.