Kesirleri Görsel Olarak Çıkaralım: 3/4 - 5/8

Bakalım, “3 bölü 4” eksi “5 bölü 8” işleminin sonucunu bulabilecek miyiz? Burada “3 bölü 4”ü bu şekilde göstermişler. Şu an işaretlediğim blokların tamamını “bir tam” olarak düşünmelisiniz. Bu tamı 4 eşit parçaya bölmüşler ve 3 tanesini de boyamışlar. Boyalı olan parçalar, 1 tamın 4’te 3’ünü temsil ediyor. Buradaki blokların hepsi, yine başka bir tam. Bu da 8 eşit parçaya bölünmüş ve 5 tanesi boyanmış. 5 tanesi boyandığı için de, “8’de 5”i ya da “5 bölü 8”i temsil ediyor! Bize verilen işlemde, “3 bölü 4”ten, “5 bölü 8”i çıkarmamız isteniyor. Peki, sizce, bunu nasıl yapabiliriz? Aslında, şekle baktığınızda her şey biraz daha açık, öyle değil mi? Öncelikle, kesirlerde toplama ya da çıkarma işlemi yaparken, paydalarının aynı olması gerekir. Payda 4 mü olacak, 8 mi, yoksa 16 mı? Buna karar verip, ortak paydanın ne olacağını bulmalıyız. Ortak paydanın, buradaki paydaların ortak katı hatta en küçük ortak katı olması lazım. Ortak katı bulmak için de, paydaların en büyüğünü alıp, katlarını birer birer gözden geçirerek, hangisinin 4’e de tam olarak bölündüğünü bulacağız. Bu örnekte çok uğraşmayacağız çünkü 8, 4’e bölünür! 8, 8 ve 4’ün en küçük ortak katı olduğu için, paydaların ikisini de 8’e eşitleyeceğiz. “3 bölü 4”ün paydası 8 olacak. Ve bundan, “5 bölü 8”in paydası zaten 8 olduğu için “5 bölü 8”i çıkarıp, sonucu bulacağız. Peki “3 bölü 4”ün paydasını 8’e nasıl eşitleyebiliriz? Bunu yapmanın birkaç yolu var. Burada paydada 4 vardı. 8 elde etmek için 2’yle çarpmam lazım, yani bunun 2 katı kadar eşit parçamız olacak. Payı da 2’yle çarparsam, “6 bölü 8” elde ederim. Aynı şeyi şekil üzerinde de göstereyim. Burada, 2 katı kadar yani 8 tane eşit parça elde etmek için, bunları 2’ye bölmem gerekiyor. Bakın, bu parçayı aynen bu şekilde 2’ye bölüyorum. Bunu da… Bunu da… ve bunu da ikiye bölelim Artık, 4 yerine 8 eşit parçam var! Ve gördüğünüz gibi, 6 tane boyalı parça olduğu için de, “3 bölü 4”le, “6 bölü 8”, aynı şeydir! Sırada çıkarma işlemi var! Elimizde “6 bölü 8” var ve bundan “5 bölü 8”i çıkarmak istiyoruz. 6 bölü 8”den, 1, 2, 3, 4, 5 bölü 8’i çıkardığımızda… Bu arada, yeşil parçaların, mor parçalarla aynı olduğunu yani aslında buradaki 1, 2, 3, 4, 5 parçayı çıkardığımızı da eklemeliyim. Yeşile boyalı şekle baktığımızda,“6 bölü 8” vardı Bundan, 1, 2, 3, 4 ve 5 parça çıkardığımızda, geriye buradaki 1 parça kalır! O halde sonuç, “1 bölü 8”dir! Buradaki kesirlere dönecek olursak da, bakın, burada “6 bölü 8” vardı, bundan “5 bölü 8” çıkardığımızda, geriye “1 bölü 8” kalır!