Koordinat Düzleminde Gösterilen Örüntüleri Yorumlayalım

Aşağıdaki grafik, verilmiş olan iki örüntünün ilk beş terimini göstermektedir. Cevap kutusunda, bu iki örüntüye ilişkin değişik ifadeler yer almaktadır. Doğru olan ifadelerin tümünü seçiniz. Grafikteki ilk noktaya bakarak başlayalım. Yatay eksende, birinci örüntüdeki terim, dikey eksende ise ikinci örüntüdeki terim var. İlk sayımızın koordinatları yatay eksende 4 ve dikey eksende 1. Önce Örüntülerin terimlerinin neler olduğunu yazmakla başlayalım. Buraya basit bir tablo çiziyorum şimdi. Sol tarafa Örüntü A ve sağ tarafa da Örüntü B'nin terimlerini yazacağız. Örüntü A'nın ilk terimi 4, Örüntü B'de buna karşılık gelen terim 1. Örüntü A'daki ikinci terim 7. Örüntü A 7 iken, Örüntü B de 7. Üçüncü terime bakalım. Örüntü A 10 Örüntü B ise 13. Dördüncü terim, Örüntü A 13 Örüntü B ise 19. Beşinci ve sonuncu terime geldik. Örüntü A 16 iken, Örüntü B 25. Sağdaki ifadeleri okumaya başlamadan önce, tabloyu biraz inceleyelim. Örüntü A 4 ile başlıyor ve her terim bir öncekinden 3 büyük. Her seferinde 3 ile topluyoruz. Örüntü B için neler söyleyebiliriz? Örüntü B 1 ile başlıyor ve her seferinde 6 ekliyoruz. Örüntü A 3 artarken,yani yatay eksende 3 birim sağa ilerlediğimizde, dikey eksende 6 birim yükseliyoruz. Bunu burada görüyoruz. Örüntü A'nın terimleri 3 birim yükseliyor. Örüntü A'nın terimleri 3 birim artarken Örüntü B'nin terimleri 6 birim artıyor. Şimdi sağ taraftaki ifadeleri bakalım ve hangilerinin doğru olduğunu bulalım. Örüntü A'daki her terim için, terimi önce 2 ile çarpar, sonra 7 çıkararak Örüntü B'de karşılık gelen terimi buluruz. Bu ifadenin doğru olup olmadığını inceleyelim. Eğer bu ifade doğru ise bunu alıp 2 ile çarpıp, çarpımdan 7 çıkardığımda buna ulaşmalıyım. 1 eşittir 2 çarpı 4 eksi 7 mi? 8 eksi 7 eşittir 1. Peki.. İkinci terimi kontrol edelim. 7 eşittir 2 çarpı 7 eksi 7 mi? Evet, sonuç 7'ye eşit. Üçüncü terime geldik. 13 eşittir 2 çarpı 10 eksi 7 mi? Evet, 20 eksi 7, 13 eder. Dördüncü terimdeyiz. 19 eşittir 2 çarpı 13 eksi 7 mi? 26 eksi 7 eşittir 19, bu da doğru. 25 eşittir 2 çarpı 16 eksi 7 mi? 32 eksi 7, 25 eder. Yani ilk ifade doğru, o zaman bu ifadeye doğru işaretini koyalım. Sıralı ikililerde, Örüntü B'deki terimin değeri, Örüntü A'daki terim çarpı 2 eksi 7'ye eşit. Şimdi ikinci ifadeyi inceleyelim: Örüntü B'nin terimleri her zaman Örüntü A'da karşılık gelen terimlere eşit veya bu terimlerden büyüktür. Bu ifade, Örüntü B'nin 2.,3.,4 ve 5. terimleri için doğru. Ama Örüntü B'nin ilk terimi, Örüntü A'nın ilk teriminden büyük veya eşit değil. Dolayısı ile bu doğru bir ifade değil. Bu ifadeyi çizelim. Her noktadan bir sonraki noktaya gidebilmek için 3 birim sağa ve 6 birim yukarıya gitmelisiniz. Tam da bu konudan bahsetmiştik. Bir noktadan bir sonraki noktaya giderken, yatay eksende 3 birim sağa ve dikey eksende 6 birim yukarı gidiyoruz. Yani bu da doğru bir ifade. Son ifadeye bakalım: Örüntülerin ikisinin de ikinci terimi 7'dir. Örüntü A'nın ve Örüntü B'nin ikinci terimlerine tablodan veya grafikten bakabiliriz. Evet burası 7 burası da 7. Sonuncu ifadeyi de o zaman doğru olarak işaretleyelim. Örüntülere ilişkin yanlış olan tek ifade demek ki ikinci ifade.