Ana içerik
Konu: AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB > Ünite 5
Ders 5: Mutlak (Küresel) ekstremumlar bulmak için adayları kullanma- Kapalı Bir Aralıktaki Mutlak Uç Değerlerini Bulma
- Mutlak Minimum ve Maksimum Noktaları (Kapalı Aralıklar)
- Mutlak Minimum & Maksimum (Tüm Tanım Kümesi)
- Mutlak Minimum & Maksimum (Tüm Tanım Kümesi)
- Mutlak minimum ve maksimum konusunun bir daha gözden geçirilmesi
© 2024 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Mutlak minimum ve maksimum konusunun bir daha gözden geçirilmesi
Mutlak uç noktalarını (minimum ve maksimum) bulmak için diferansiyel analizi nasıl kullandığımızı bir daha gözden geçirin.
Mutlak uç noktalarını bulmak için diferansiyel analizi nasıl kullanabilirim?
Bir mutlak maksimum nokta, fonksiyonun en büyük olası değerine ulaştığı noktadır. Benzer şekilde, bir mutlak minimum nokta, fonksiyonun en küçük olası değerine ulaştığı noktadır.
Yerel minimumlar ve maksimumları bulmayı zaten bildiğinizi varsayarsak, uç noktaları bulmak için bir adım daha gerekir: her iki yöndeki bitim noktalarını dikkate almak.
Yerel uç noktalarına ve diferansiyel analize ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Kapalı aralıkta mutlak uç noktalarını bulma
Uç değer teoremi, bize sürekli bir fonksiyonun kapalı bir aralıkta mutlak minimum ve maksimum değerleri olması gerektiğini söyler. Bu uç değerler, ya aralıktaki bir yerel uç noktasında ya da aralığın bitim noktalarında elde edilir.
Örneğin, 'in aralığında mutlak uç noktalarını bulalım.
Aralık | Karar | ||
---|---|---|---|
Şimdi kritik noktalara ve aralığın bitim değerlerine bakın:
Önce | Sonra | Karar | ||
---|---|---|---|---|
Minimum | ||||
Maksimum | ||||
Minimum | ||||
Maksimum |
Mutlak minimum değerin aralığın içinde elde edildiğine ve mutlak maksimum değerin bitim noktalarından birisinde elde edildiğine dikkat edin.
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Tüm tanım kümesinde mutlak uç noktalarını bulma
Fonksiyonların hepsinin tüm tanım kümelerinde bir mutlak maksimum veya minimum değeri olmaz. Örneğin, doğrusal fonksiyonunun bir mutlak maksimumu veya minimumu yoktur (istediğimiz kadar düşük veya yüksek olabilir).
Bununla birlikte, bazı fonksiyonların tüm tanım kümelerinde bir mutlak uç noktası vardır. Örneğin, fonksiyonunu analiz edelim.
Aralık | Karar | ||
---|---|---|---|
Kendimizi grafiğinin üstünde yürürken, en soldan ( 'tan) başlayıp en sağa ( 'a kadar) giderken hayal edelim.
Tüm tanım kümesinde mutlak uç noktalarına ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.