Ana içerik

Diferansiyel Kalkülüs

Konu: Diferansiyel Kalkülüs > Ünite 5

Ders 7: İçbükeylik ve Büküm Noktaları Analizi

Bükeylik konusunun bir daha gözden geçirilmesi

Fonksiyonların bükeyliğine ve bunu analiz etmek için diferansiyel analizi nasıl kullandığımıza ilişkin bilginizi bir daha gözden geçirin.

Bükeylik nedir?

Bükeylik, bir fonksiyonun türevinin değişim hızıyla ilgilidir. Bir f fonksiyonu, türevi f, prime yükselirken içbükeydir (veya yukarı doğru). Bu, f, prime'nün türevi olan f, start superscript, prime, prime, end superscript'nün pozitif olmasıyla denktir. Benzer şekilde, f fonksiyonu, türevi f, prime azalırken dışbükeydir (veya aşağı doğru). Bu, f, start superscript, prime, prime, end superscript'nün negatif olmasıyla denktir.

Grafiksel olarak, içbükey olan bir grafik bir fincan şeklindedir ( \cup ) ve dışbükey olan bir grafik bir bone ( \cap ) şeklindedir.

*Bükeylik ve diferansiyel analize ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Alıştırma seti 1: Bükeyliğin grafiksel analizi

Problem 1,1

Akım

f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0 ve f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, is greater than, 0 olan tüm aralıkları seçin.

(A şıkkı)
minus, 3, comma, 5, is less than, x, is less than, minus, 2, comma, 5
(B şıkkı)
minus, 1, is less than, x, is less than, 0
(C şıkkı)
1, comma, 5, is less than, x, is less than, 2, comma, 5
(D şıkkı)
Yukarıdakilerin hiçbiri

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Alıştırma seti 2: Bükeyliğin cebirsel analizi

Problem 2,1

Akım

f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, start superscript, 4, end superscript, minus, 16, x, cubed, plus, 24, x, squared, plus, 48

f grafiği hangi aralıklarda dışbükeydir?

(A şıkkı)
sadece x, is greater than, 0
(B şıkkı)
sadece start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, is less than, x, is less than, 2
(C şıkkı)
x, is less than, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction ve x, is greater than, 2
(D şıkkı)
x, is less than, minus, 2 ve x, is greater than, minus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.