If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:02

Büküm Noktaları Bulunurken Yapılan Hatalar: Adayları Kontrol Etmeme

Video açıklaması

ben onu da affymetrix -250 4'ün Büklüm noktalarına ne olduğunu sormuşlar ve çözümünü daha aşağıda vermişler Onur sonuca ulaşmak için bu adımları izlemiş sonra da Onur'un çözümünün doğru olup olmadığını bulunuz doğru değilse hatası nerededir diye sormuşlar her zaman olduğu gibi hemen videoyu durdurun ve soruyu benden önce Kendi kendinize çözmeye çalışın şimdi isterseniz Onur'un adımların üzerinden geçelim Öncelikle türev almış zincir kuralı uygulamış Öyle değil mi 4x -2 üzeri üç çarpı eksi ikinin türevi Yani bir evet türevi doğru almış sonra bunun da türevini almış yine zincir kuralı dört çarpı 3 Yani 12 -2 üzeri ilk geçer xx2 nin türevi Yani bir Tamam bu da doğru ikinci türev 12xx 2'nin karesi şu ana kadar yaptıkları doğru ikinci adımda ikinci türevi nix eşittir 2 de sıfıra eşi ne yazmış bu da doğru görünüyor O ne geçer bu -2 üzeri 2'nin Sıfıra eşit olmasını istiyoruz bu eksik ikiye eşitken doğru söyledin evet öyle ise ikinci adımda da sorun yok 3. adıma Bakalım burada Elif'in bütün noktasının yükselecektir iki olduğunu yazmış ikinci türevi çeşitleri ki de sıfır olduğundan Onur bunun doğru olduğunu düşünmüş Evet evin ikinci türevi ikide Sıfıra eşit böyle olduğu için bunu söylemiş ancak burada bir sorun var demek istediğim ikinci türevini x eşittir 2 de sıfır olması ikiyi bir büküm noktası adayı yapar başka bir değişle içinin büküm noktası olduğunu öyle hemen söyleyemeyiz büküm noktasında çukurun yönünün değiştiğini yukarı yönlü Ken aşağı yönlü olduğunu ya da bunun tam tersinin olduğunu biliyoruz Öyle değil mi İkinci türevlerinden konuşursak ikinci tür Emin işaretinin değişmesi bu ve bunu da ilk eşittir ikiye soldan ve sağdan yaklaşırken Ne oldu bularak test etmemiz gerekir isterseniz hemen test edebiliriz bazı aralıkları değerlendirmemiz gerekecek Hepsi sonsuzla İki V2 ile Artı Sonsuz aralıklarını değerlendirelim bunlar için değerlendirmeye alacağımız değerleri seçeceğiz ikinci türevin işaretine bakacağız ve buna bağlı olarak da efin çukurluğu değerlendireceğiz Hadi bakalım yapalım bir değer seçelim bu Aralık için biri onun içinde 3'ü seçelim Mesela bir eksi ikinin yani eksi birin karesi 1E eşittir 12 ile çarpınca 12 elde ederiz ve bu pozitif bir değer bir Öyle değil mi Belki 3 eksi ikinin karesi Evet bu da birdir ve bir çarpı 12/12 eder Yani Budan pozitif pozitif demek çukurluğu yönünün yukarı doğru olduğu anlamına gelir Evet bu ve diğerleri için ikinci türev iki tarafta da pozitiftir bu noktada şüpheye düşüp Belki de 2'ye daha yakın değerler seçmeniz gerektiğini düşünüyor olabilirsiniz Ama bu ifade inceleyecek olursanız asla ve asla negatif olmayacağını görebilirsiniz yüksek eşittir 2 dışındaki tüm x değerleri için yani -2 negatif olsa bile karesini aldığımızdan pozitif bir sonuç elde ederiz pozitif bir başkasıyla çarptığımız için sonuç Her zaman pozitif olur ilk eşittir 2 dışındaki tüm değerler ikinci türevi pozitif yapacağından çukurluğu yönü yukarıya doğru dur weix eşittir 2 büküm noktası değildir 2'den küçük değerlerden 2'den büyük diğerleri ilerlediğimizde işaret değişmiyor ikinci türev taraf değiştirmiyor ve bu yüzden de bu doğru değil x eşittir 2 geçerken ikinci türev işaret değiştirmediğin den çukurluğu yönü de değişmiyor yani 112 büküm noktası değildir Bu