If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Ünite: Türevler: Tanımı ve Temel Kuralları

0

Kazanılabilecek ustalık puanları

Ortalama ve Anlık Değişim Oranı

Bu bölümdeki konular:
Newton, Leibniz ve Usain Bolt
(Bir ekran açılır)
Türev Kavramı
(Bir ekran açılır)
Kesen Doğrular & Ortalama Değişim Hızı
(Bir ekran açılır)
Türev gösterimi konusunun bir daha gözden geçirilmesi
(Bir ekran açılır)
Eğrinin Eğimi Olarak Türev
(Bir ekran açılır)
Teğet Doğrusunun Eğimi Olarak Türev
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Eğrinin Eğimi Olarak Türev 4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Teğet Doğrusu Olarak Türev 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Kesen Doğrular

Bu bölümdeki konular:
Eğrinin Kesen Doğrusunun Eğimi
(Bir ekran açılır)
Kesen Doğruların Eğimi: Rastgele Fark
(Bir ekran açılır)
Kesen Doğruların Eğimi: Rastgele Nokta
(Bir ekran açılır)
Kesen Doğrunun Eğimi Örnek Soru 1
(Bir ekran açılır)
Kesen Doğrunun Eğimi Örnek Soru 2
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Rastgele Noktalarla Kesen Doğrular & Ortalama Değişim Hızı4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Rastgele Noktalarla Kesen Doğrular & Ortalama Değişim Hızı (Sadeleştirmeli)4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Türev Tanımı

Bu bölümdeki konular:
Limit Olarak Türev
(Bir ekran açılır)
Türevin Limit Cinsinden İki Farklı Tanımı
(Bir ekran açılır)
Türevin Limit Cinsinden İki Farklı Tanımının ln x'e Uygulanması
(Bir ekran açılır)
Türevin Limit Cinsinden İki Farklı Tanımı - 1. Örnek
(Bir ekran açılır)
Kalkülüs: Türev 2 (Yeni)
(Bir ekran açılır)
f(x)=x^2 ‘in  Çözümü
(Bir ekran açılır)
Fonksiyonun Türevi İçin Limit İfadesi (grafiksel)
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Limit Olarak Türev 4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Türevi Tahmin Etme

Bu bölümdeki konular:
Türevi Tahmin Etme
(Bir ekran açılır)

Türevlenebilirlik

Bu bölümdeki konular:
Bir Noktada Türevlenebilirlik: Grafiksel
(Bir ekran açılır)
Noktada Türevlenebilme: Cebirsel (Fonksiyon Türevlenebilir)
(Bir ekran açılır)
Bir Noktada Türevlenebilirlik: Cebirsel (Fonksiyon Türevlenebilir Değil)
(Bir ekran açılır)
Türevlenebilirliğin Sürekliliği Gösterdiğinin Kanıtı
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Bir Noktada Türevli Olma: Cebirsel4 sorudan 3 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Test 1

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 600 puana kadar Ustalık puanı kazanın.

Kuvvet Kuralı

Bu bölümdeki konular:
Kuvvet Kuralı
(Bir ekran açılır)
Kuvvet Kuralı (İfadeyi Yeniden Yazma)
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Negatif Üslerin Türevi 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Türev Kuralları: Sabit, Toplam, Fark ve Sabitle Çarpma

Bu bölümdeki konular:
Temel Türev Kuralları
(Bir ekran açılır)
Temel Türev Kuralları: Hatayı Bulma
(Bir ekran açılır)
Temel Türev Kuralları: Tablo
(Bir ekran açılır)
Temel türev kurallarının ispatı
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Lineer Fonksiyonları Ayırt Etme 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Temel Türev Kuralları 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Diğer Türev Kurallarıyla Güç Kuralını Birleştirme

Bu bölümdeki konular:
Türev Özellikleri ve Polinomlarda Türev
(Bir ekran açılır)
Tam Sayı Katlarının Türevini Alma (Pozitif ve Negatif Karışık)
(Bir ekran açılır)
Polinomların Teğeti
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Köklü Fonksiyonların Türevine Giriş 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Polinomların Teğeti 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Test 2

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 500 puana kadar Ustalık puanı kazanın.

cos(x), sin(x), 𝑒ˣ, ve ln(x)'in Türevleri

Bu bölümdeki konular:
Çözümlü Örnek: sin(x) ve cos(x)'in Türevleri
(Bir ekran açılır)
İspat: ?ˣ 'in türevinin ?ˣ olması
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Sinüs ve Kosinüsün Türevi 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Çarpım Kuralı

Bu bölümdeki konular:
Çarpım Kuralına Giriş
(Bir ekran açılır)
Çarpımların Türevini Alma
(Bir ekran açılır)
Çözümlü Örnek: Tabloyla Çarpım Kuralı
(Bir ekran açılır)
Çözümlü Örnek: Kapalı & Açık Fonksiyon Karışık Çarpım Kuralı
(Bir ekran açılır)
Çarpım kuralının bir daha gözden geçirilmesi
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Çarpımların Türevini Alma7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Çarpım Kuralı7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

Bölüm Kuralı

Bu bölümdeki konular:
Bölüm Kuralı
(Bir ekran açılır)
Bölüm Kuralı Örneği
(Bir ekran açılır)
Rasyonel Fonksiyonların Türevlerini Alma
(Bir ekran açılır)
Tekrar: Bölüm Kuralı
(Bir ekran açılır)
y=?ˣ/(2+x³)'e teğet
(Bir ekran açılır)
y=?ˣ/x²'nin normali
(Bir ekran açılır)
Alıştırma
Bölümlerin Türevini Alma7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Bölüm Kuralı7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!
Rasyonel Fonksiyonların Türevini Alma 7 sorudan 5 tanesini doğru yaparak seviyenizi artırın!

tan(x), cot(x), sec(x) ve csc(x)'in Türevleri

Bu bölümdeki konular:
tan(x) ve cot(x)'in Türevleri
(Bir ekran açılır)
sec(x) ve csc(x)'in Türevleri
(Bir ekran açılır)

Test 3

Yukarıdaki konularda kendinizi geliştirin ve 600 puana kadar Ustalık puanı kazanın.

İspat Videoları

Bu bölümdeki konular:
Kuvvet Kuralı Mantıklı Mı?
(Bir ekran açılır)
Pozitif Tamsayı Üstler İçin Üst Kuralı İspatı
(Bir ekran açılır)
İspat:  d/dx(karekök(x))
(Bir ekran açılır)
cos(x)'in Türevinin İspatı
(Bir ekran açılır)
Çarpım Kuralının İspatı
(Bir ekran açılır)
Bir sonraki içerik:

Ünite Testi

Bu ünitedeki tüm konularda kendinizi geliştirin ve 1700 puana kadar Ustalık puanı kazanın!

Bu ünite hakkında

Bir fonksiyonun türevi bir fonksiyonun belirli bir noktadaki anlık değişim hızını gösterir. Bunun genel bir anlamı da türevin bize teğet doğrusunun fonksiyonun grafiğine belirli bir noktada olan eğimini verdiğidir. Limit kullanarak türev almayı öğrenin. Türevleri daha hızlı bulmamızı sağlayan birçok kullanışlı kuralı (kuvvet, çarpım ve bölüm kuralları gibi) öğrenin.