cos t ve Polinomların Laplace Dönüşümü

de bundan önceki videoda ev üssü Tenin a-plas dönüşümünün Es çarpı fonksiyonun lapras dönüşümü eksi hep Sıfıra eşit olduğunu görmüştük Bu videoda bu özelliğin doğru olduğunu gösterip lapras dönüşümünü Eğer çok kullanıyorsanız Öyle ya da böyle ezberlememiz gereken naplast tablosundaki bazı eksikleri tamamlamak için kullanacağız sinüs ağaçardı Tenin ablas dönüşümünün çok da karmaşık bir integralin neticesinde a bölüğe scartı akare eşit olduğunu bulmuştuk şimdi de bu ikisini kullanarak kostümünü zaten İlla blas dönüşümünün neye eşit olduğunu bulmaya çalışacağız hemen yazıyorum kosinüs Ağa çarpı Tenin ablas dönüşümü Evet derdimiz bu kostümü saatinin Abbas dönüşümünün bir fonksiyonun türevi olduğunu düşünürsek Bu neyin Türe bir de şuraya yazayım ev üstü Tee ve kosinüs atv'ye eşitse bana olası After lerden birini ne olduğunu söyleyebilir misiniz Evet ters süre mi Bu arada sabiti de görmezden geleceğim çünkü bizde bunu doğru yapan defterlerden sadece birisi yeterli hoşunuza Tenin ters türevi bir bölü açar psi mü zaten Öyle değil mi bu ev süte ise o zaman Es çarpı ters türevinin yani bir bölü ağaç çarpı sinüs atel ablas dönüşümü eksi ters türevin 0da aldığı değer yani bir bölü asinüs Ağa çarpı sıfırdan Evet 0 elde ederiz Şimdi 00 eşit olduğu için Burası sıfır olur Ve geriye bir bakalım bu arada bir bölü anı mi sabit olduğunu lapras dönüşümünün de doğrusal bir operatör olduğunu biliyoruz O halde bunu dışarı alabiliriz bir bölü ağaç çarpı Es yahni Es bölü aç bu ve sinüs a Tenin lapras dönüşümü Bu da Es bölü açar pıa bölü eskare artığa Kariye eşittir ağlar birbirini götürünce de integral alsaydık Çok karmaşık olarak elde edeceğimiz bir sonuca kolay yoldan ulaşmış oluyoruz kostümlü zaten inlab las dönüşümü Es bölü eskare artığa kareye eşittir Evet tablas dönüşümü tablosundaki Bir boşluğu ne kadar da kısa bir sürede tamamlaya bildiğimizi görüyorsunuz değil mi en önemli iki trigonometrik fonksiyonun neye eşit olduğunu artık biliyoruz Hadi devam edelim polinomlarla Evet bunlarla çok uğraşmak Öyle değil mi bildiğimiz birkaç şey var ama mesela bir İnna Plas dönüşümünün bir bölü Esra eşit olduğunu biliyoruz Şimdi de bunu ev üstünün ablas dönüşümünün Es çarpı fonksiyonuna bu dönüşümü eksi ef0 eşit olduğunu kullanarak ya da bir saniye Bunu efin ne olduğunu bildiğimiz de lapras dönüşümünü ev süsü ve ef0 cinsinden nasıl ifade edebileceğimizi bulalım şunu baştan yazayım Eğer üstünün Lab las dönüşümü Bu arada bunun yerine fil sitenin Atlas dönüşümü de yazabilirim ama çok sıkıcı olacağını düşündüğüm için yazmayacağım artı ef0 eşittir Es çarpı Elif'in ablas dönüşüm iki tarafı Ese bölelim bunların yerlerini de değiştirerek yazacağım efin ablas dönüşümü eşittir 1 bölü Es çarpı eve üssünün Lab las dönüşümü artı sıfır Şimdi de bu ikisini kullanarak bize daha faydalı olacak lapras dönüşümlerinin neye eşit olacaklarını hesaplamaya çalışalım mesela evke eşittir Tenin Lab las dönüşüm bu özel oy kullanarak bir bölü Es çarpı türevin naplast dönüşümü Peki Tenin türevi neye eşittir bire öyle değil mi yazıyorum birinin ablas dönüşümü artı sıfır ve te0 olduğunda Bu da sıfır olacağından buraya sıfır yazıyorum trenin Atlas dönüşümü bir bölü Es çarpı birinin ablas dönüşümü Yani bir bölü Es bunu da bir bölü eskare olarak yazın İlginç değil mi birinin Atlas dönüşümü bir bölü Esse Tenin Atlas dönüşümü de bir bölü Es kareye eşit isterseniz bir de tek karenin Atlas dönüşümünü bulalım ne Evet bunu da yeşile yazacağım bunlar arasında bir benzerlik bile bulabileceğimizi düşünüyorum tekraren İnna Plus dönüşümü bir bölü Es çarpı bunun türevinin yani iki Tenin naplast dönüşümü artı bunun 0da aldığı değer yani sıfır bu sağ bitti dışarıya taşıyabilirim i bu bölümü Es çarpı Tenin ablas dönüşümü bu daha az önce gördüğümüz gibi bir bölü eskeriye eşit Hadi yazalım 2es çarpı bir bölü eskare 2 bölü Es küpe eşittir isterseniz bir de bir de tek ipi yapalım bundan sonra neler olup bittiğini iyice anlayabileceğimiz düşünüyorum ayrıca son derece eğlenceli parçalı integral almaya göre Gerçekten de çok eğlenceli ve bunu Sizinde denemenizi öneririm Evet tek küpün Atlas dönüşümü demiştim Evet bu bir bölü Es çarpı türevinin ablas dönüşümü yani 3D karenin ablas dönüşümü 3'ü dışarıya alalım 3 bölü Es çarpı tekraren İnna Plas dönüşümü yani 2 bölü esküp Bu da üç çarpı 2 bölü Es üzeri 4 Bu arada bunun yerine t150 en koyarak genel bir ifade ya da formül elde etmeyi biz biliriz ama bahsettiği bu formül Buradan da Anlaşılacağı üzre buradaki kuvvet Neyse lapras dönüşümünde paydadaki Esin kuvveti bunun bir fazlası olacak pay is ve kuvvetin Faktöriyeli bu lapras dönüşümü tablosundaki bir eksiği daha tamamlıyor Öyle değil mi Hadi gelin genel ifadeyle yazalım te üzeri en inlab las dönüşümü bundan bahsediyorum en faktöryel bölümü Es üzeri en artı bir evet bu da bir parantez lapras dönüşümü tablosunda bunu gördüğünüzde biraz Gözünüz korkabilir Baksanıza enler en faktör yerler Ama az önce de gördüğümüz gibi bu aslında çok basit tek küp kuvveti bir arttır Esin kuvveti olarak bunu yaz para da faktöriyelini yaz işte bu kadar lapras dönüşümünün tünel özelliğini kullanarak kosinüs TV herhangi bir polinomun naplast dönüşümünü bu bu ve la Plus dönüşümü doğrusal bir operatör 4'e üzeri enine eşit olduğunu biliyoruz Ve bunu bir sabit LD çarpa biliriz temel trigonometrik fonksiyonları da gördük polinomlarda o zaman sıradaki videoda görüşmek üzere bu