Matrisler

Bu videoda yapmak istediğim şey matris kavramını Baş rolünü Keanu Reeves'in oynadığı iyi bir film olan Matrix bağlamının dışında açıklamak. bu film aslında üçlü bir serinin ilk filmi. Sanırım üç filmin birleşimine "Matrisler" derdik. Aslında matematik ve bilgisayar bilimlerinde kullanılan matris kavramının, akıllı bilgisayarlar tarafından inşa edilen bir sanal gerçekliği anlatan bu filmle ilgisi var. Bu bağlantı matrislerin, bilgisayar bilimlerinde bazı şeyleri inşa ederken kullanılmasından geliyor. Bunun en çok uygulandığı dal bilgisayar grafikleri. Büyük ihtimalle Matrix filmindeki matrisleri yapan akıllı robotlar bu iş için matrisleri kullanmıştır. Tabi bunlar gerçek olsaydı. Şimdi konumuza dönelim. Bir matris nedir? Bunun cevabı basit: Matris, dikdörtgen bir sayı tablosudur. Örneğin, buradaki: 1, 0, eksi 7, pi, 5 ve 11. Bu bir matris. Buradaki 1, 0, eksi 7, pi ve diğer sayılar matrisin elemanları. Bu matrisin 2 satırı ve 3 sütunu var. Bu yüzden de insanlar buna 2'ye 3 (2 x 3) matris diyor. Biri "bir şeye bir şey matris" dediğinde size o matrisin 2 satırı olduğunu söylüyor. O iki satır burada. Ve de 3 sütunu olduğunu 2'ye 3 dedik ya Ve de 3 sütunu olduğunu söylüyor Bakın burada da 3 sütım var Size başka matris örnekleri de verebilirim. 1 x 1 bir matrisim olabilir. Elemanı 1. Buradaki 1'e 1 matristir. Bir satırı ve bir sütunu var. Şöyle bir matrisim olabilir. Elemanları 3, 7 ve 17 olsun. Bu nedir? Gördüğünüz gibi burada bir satır ve üç sütun var. Yani bu 1 x 3 matris. Sanırım bunun nasıl olduğunu anladınız. Matrislerin boyutlarını anlamak çok zor değil. Böyle bir matrisim olabilir: 3 , 5, 0, 0, eksi 1, eksi 7. Bu matrisin 3 satırı ve iki sütunu var. Yani buna 3'e 2 matris diyoruz. Aynı renkle yazayım, 3 x 2 matris çünkü 3 satırı ve 2 sütunu var. Şu anda bir matrisin dikdörtgen bir sayı tablosu olduğunu, olduğunu, bunun boyutlarını ve bu sayıların matrisin elemanları olduğunu biliyorsunuz. Peki matrisler ne işe yarar? Bununla bunun arasındaki bağlantıyı çok açık anlatmamış olabilirim. Temel düzeyde, bu bir grup sayıyı küçük bir grupla temsil etme yolu. Bir bilgiyi temsil etme, ifade etme yolu. Bu bilgisayar grafikleri için değerli bir şey. Bu sayılar belirli bir noktadaki renk yoğunluğunu gösterebilir. Bir objenin o noktada olup olmadığını gösterebilir. Matrislerle cebiri birleştirmek demek - burada matrislerle işlem yapmak demek...Normalde sayılarla yaptığımız işlemler. Matrisleri çarpmayı, toplamayı, hatta bir matrisin tersini almayı öğreneceğiz, ve bu işlemleri tanımlayacağız. Matrislerle cebiri bağdaştıracağız ve onları nasıl idare edeceğimizi öğreneceğiz. İleride matrisler birçok alanda işinize yarayacak. Örneğin bir bilgisayar grafiği programı yazarken... bir ekonomi simülasyonu yaparken.. veya bir olasılık simülasyonu yaparken... Mesela "Bu matris farklı parçacıkların uzayda nerede olduğunu temsil ediyor," veya "Bu matris bu oyundaki bir durumu gösteriyor," diyebilirsiniz. Matrislerle verimli bir şekilde işlem yapmak çok işimize yarayacak. Bu sayede birkaç matrisi çarpabilir, bir şeyleri simüle edebilir ve birçok işe yarar sonuç elde edebiliriz. Şimdilik matris konusu bu kadar, daha sonra matrisler üzerinde işlemler tanımlayacağız. Üniversitede lineer cebir dersi aldığınızda bunları daha da detaylı öğreneceksiniz. Bunların nasıl uygulandığını ve neleri göstermek için kullanıldığını göreceksiniz.