Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Doğru Parçalarını Parçalara Ayırma: Grafik Üzerinde

Sal Khan'ın iki nokta arasında belirli bir oran veren bir noktanın koordinatlarını bulmasını izleyin. Soruyu görselleştirmeniz için bir grafik verilmiştir. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

AC doğru parçası üzerinde, AB uzunluğunun BC uzunluğuna oranının 3’e 1 olmasını sağlayan B noktasını bulmamız gerekiyor. AC doğru parçası üzerinde, AB uzunluğunun BC uzunluğuna oranını 3 e 1 Her zaman olduğu gibi, videoyu durdurmanızı bu soruyu çözmeyi denemenizi istiyorum. Evet, bakalım, bizden ne istiyorlarm Gelin, bu doğru parçasını baştan çizelim ve soruyu tekrar edelim. bu A noktası. Şimdi bu doğru parçası üzerinde bir B noktası bulmamızı istiyorlar. Bu B noktası öyle bir yerde olmalı ki, CB uzunluğu, Yani bu uzunluk, Hatta gelin buna x diyelim. Evet, bu uzunluk x ise, BA uzunluğunun bunun 3 katı yani 3x olması gerekiyor. AB’nin BC’ye oranı, 3’e 1. Bunu da yazalım, AB uzunluğu , bölü BC uzunluğu, 3x bölü x’e yani,3 bölü 1‘e, eşit Peki, bu soruyu nasıl çözebceğiz? Aklıma gelen ilk şey, bu uzunluğu hesaplamak. Ve sonra, BC uzunluğunu, toplam uzunluğun dörtte biri olarak bulmak. Neden mi dörtte biri Çünkü buradaki toplam uzunluk, 4x. değil mi ? Bakın, burası, Daha iyi çizmeliyim, bir saniye, Bakın bu uzunluk x artı 3x, yani 4x! Ve CB uzunluğu x olduğu için, AC’nin dörtte biri olur. İşte bu nokta C’den A’ya olan toplam uzunluğun dörtte birini gösteriyor. Bu şekilde düşünerek, CA uzunluğunu hesaplayabilir, daha sonra da bu uzunluğun dörtte birini bularak B noktasının yerini belirleyebilirsiniz. Ama bu soruda bunu yapmak bu kadar kolay olmayacak çünkü elimizde eğimli bir doğru var. O halde, gelin, başka bir çözüm arayalım. C’de A’ya giderken, x ve y eksenlerindeki değişimleri bulsak? Ne dersiniz? Bir deneyelim mi? A noktası, x ekseninde 9’da. C ise, eksi 7’de. O zaman, buradaki uzaklık, 9 eksi eksi 7, Yani 9 artı 7 ile, 16 olarak hesaplanabilir. Evet, bu uzunluk 16 birim. C’den A’ya ya da A’dan C’ye giderken yatay eksende 16 birimlik bir uzaklık kat ettik. Peki ya dikey eksende? Aslında bu daha kolay, Hemen sayalım, 1, 2, 3 ve 4. C, 1’de. A, 5’te. Aradaki uzaklık ise 4 birim. Ve şimdi, işin içine B noktasını ekliyorum. Az önce ne demiştik? B noktasının istediğimiz oranı sağlaması için, toplam uzaklığın dörtte biri olan bir uzaklıkta olması gerekiyordu. Toplam uzaklığın dörtte birini sağlarken, yatay ve dikey eksenlerdeki değişiminde, dörtte bir oranında olması gerekmez mi? O zaman dikey eksende dörtte bir oranında hareket edersek, Y 2’ye eşit olur. Toplam uzaklık 4 birimdi, dörtte biri, 1 birim eder, 1’den bir birim hareket edersem de, 2’ye gelirim. Yatay eksende ise, 16’nın dörtte biri 4 eder. Değil mi ? 1, 2, 3 ve 4. O zamanda X, eksi 3’e eşit olur. Ve işte, eksi 3 virgül 2 noktası burada Eksi 3 virgül 2. Aslında yatay eksendeki değişime bakmadan, y ekseninde 2 noktasından doğruya doğru gidersek, Kesişim noktasının B noktası olacağını söyleyebiliriz. Aynı şeyi x ekseni içinde düşünebilir, Ve kesişim noktasını dörtte bir uzunluktan hareket ederek bulabilirsiniz. Ve işte B Noktası! B noktasının C’den uzaklığı CA uzunluğunun dörtte biri. Ve CB uzunluğu, BA uzunluğunun, 3’te biri! Başka bir deyişle, AB‘nin, BC’ye oranı 3’e 1!