Ana içerik

Geometri (tüm içerik)

Konu: Geometri (tüm içerik) > Ünite 15

Ders 1: Uzaklık ve Orta Nokta Formülü

Uzaklık Formülü

İki nokta arasındaki uzaklık için genel bir formülü nasıl elde edebileceğinizi öğrenmek ister misiniz?

(x_{1}, y_{1})

(x_{2} y_{2})

noktaları arasındaki

uzaklık

aşağıdaki formülle bulunabilir:

$\sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$ ‍

Bu makalede, bu formülün nasıl elde edilebileceğini göreceğiz!

Uzaklık formülünü nereden gelir?

(x_{1}, y_{1})

(x_{2}, y_{2})

noktalarını işaretleyerek başlayalım.

İki nokta arasındaki bir doğru parçasının uzunluğu, bu noktalar arasındaki

uzaklık

tır:

Uzaklığı

bulmak istiyoruz. Eğer bir dik üçgen çizersek, Pisagor teoremini kullanabiliriz!

Tabanın uzunluğu için bir ifade

x_{2} - x_{1}

'dir:

[Bu ifade neden işe yarar?]

Benzer şekilde, yüksekliğin uzunluğu

y_{2} - y_{1}

için bir ifade şöyledir:

Şimdi bir denklem yazmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz:

$?^{2} = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ ‍

İki tarafın da karekökünü alarak

?

'ni bulabiliriz:

$? = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$ ‍

Budur! Uzaklık formülünü elde ettik!

İlginç şekilde, aslında çoğu kişi bu formülü ezberlemez. Bunun yerine, iki nokta arasındaki uzaklığı bulmak istediklerinde bir dik üçgen oluşturarak Pisagor teoremini kullanırlar.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.