If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Geometri (tüm içerik)

Konu: Geometri (tüm içerik) > Ünite 15

Ders 1: Uzaklık ve Orta Nokta Formülü
Matematik
Geometri (tüm içerik)
Analitik Geometri
Uzaklık ve Orta Nokta Formülü
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Uzaklık Formülü Tekrar

Google Classroom
Uzaklık formülünü ve bunun problemleri çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Uzaklık formülü nedir?

Bu formül koordinat düzleminde left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis ve left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis noktaları arasındaki uzaklığı verir:
square root of, left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, right parenthesis, squared, plus, start color #e07d10, left parenthesis, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis, squared, end square root
Formül, Pisagor teoreminden elde edilmiştir.
Uzaklık formülüyle ilgili daha fazla şey öğrenmek isterseniz, bu videoyu izleyebilirsiniz.

Uzaklık formülü ile ne tür problemler çözebilirim?

Düzlemdeki iki nokta verildiğinde, bunların birbirine olan uzaklığını bulabilirsiniz. Örneğin, left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 2, end color #e07d10, right parenthesis ve left parenthesis, start color #1fab54, 9, end color #1fab54, comma, start color #e07d10, 8, end color #e07d10, right parenthesis arasındaki uzaklığı bulalım:
=(x2−x1)2+(y2−y1)2=(9−1)2+(8−2)2Koordinatları yerine koyun=82+62=100=10\begin{aligned} &\phantom{=}\sqrt{(\greenD{x_2 - x_1})^2 + \goldD{(y_2 - y_1})^2} \\\\ &=\sqrt{(\greenD{9 -1})^2 + \goldD{(8 - 2})^2}\quad\small\gray{\text{Koordinatları yerine koyun}} \\\\ &=\sqrt{8^2+6^2} \\\\ &=\sqrt{100} \\\\ &=10 \end{aligned}
Dikkat edin: x koordinatlarını ve y koordinatlarını bir araya koyma konusunda çok dikkatliydik ve bunları birbirine karıştırmadık.

Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin

Problem 1
  • Akım
left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis ve left parenthesis, 8, comma, 5, right parenthesis arasındaki uzaklık nedir?
1 cevap seçin:

Buna benzer başka problemler görmek isterseniz bu alıştırmaya göz atabilirsiniz.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.