Paralel Doğrular 2

Bu videomuzda , elimizde üç tane doğru var ve bunlardan hangilerinin birbirlerine paralel olduğunu bulacağız. İlk olarak, A doğrusunun denklemi, y eşittir 3 bölü 4 x eksi 4. B doğrusu ise, 4y eksi 20, eşittir eksi 3x. Son olarak da C doğrusunun denklemi eksi 3x artı 4y eşittir 40. Şimdi bu doğrulardan herhangi birinin başka bir doğruyla paralel olup olmadığına bakmamız gerekiyor. Bunun için de elimizdeki bu üç doğrunun eğimlerini karşılaştıracağız. Eğer bu doğrulardan herhangi ikisinin eğimleri aynıysa, ve bunların farklı y kesişimleri varsa, bunlar paralel olur. Evet, A doğruysa başlayalım, bunun eğimini bulmak gerçekten çok kolay. Çünkü doğrular, mx artı b formunda yazılmışlar. Bu da y eşittir mx artı b demek oluyor, eğimi de, 3 bölü 4 olur ve y kesişimi de eksi 4. Ama y kesenleri, bu doğrunun, diğer doğrularla paralelliğini kanıtlamamızda işimize yaramayacaktır. Şimdi de diğer doğruların eğimlerini bulalım. B doğrusunun denklemi; y eşittir mx artı b formunda yazılmamış. Ama bu denklemin eğimini bulmamız gerekiyor. Bunu y eşittir mx artı b formuna dönüştürelim. Bu sayede eğimi oldukça kolay bir şekilde bulacağız. Denklemin iki tarafına da 20 ekleyelim. Sol tarafta, eksi 20, artı 20 sadeleşti, yani sonuçta 4y eşittir eksi 3x artı 20 oluyor. Şimdi iki tarafı da 4'e bölebiliriz. Böylece y eşittir eksi 3 bölü 4x artı 5 oluyor. Yani bu durumda, y-kesişimi 5 olur, en önemlisi de eğimimiz eksi 3 bölü 4 olur. Yani bunun eğimi ilk doğrunun eğiminden farklıdır. A doğrusunun eğimi eksi 3 bölü 4, B doğrusununki ise artı 3 bölü 4, demek ki oluyor ki bu iki doğrular birbirlerine kesinlikle paralel değiller. Şimdi de C doğrusunun denklemini de y eşittir mx artı b formuna dönüştürelim. x terimini eşitliğin diğer tarafına atalım. İki tarafa da 3x ekleyelim. Sol taraftaki 3x'ler sadeleşti. Yani 4y eşittir 3x artı 40 olacak. İki tarafı da 4'e bölelim. Sol tarafta sadece y kaldı. Sağ taraf ise, 3 bölü 4 x artı 10 oldu. Yani, şunu anlıyoruz ki eğim 3 bölü 4 ve y kesişimi de 10. Ama dediğim gibi, y kesişimi pek de önemli değil. A ve C doğrularının eğimleri aynı. İkisin eğimi de 3 bölü 4, ve ikisi de farklı doğrular çünkü y kesişim noktaları farklı. Sonuç olarak; A ve C, birbiriyle paralel, fakat B doğrusu, bunlarla paralel değil.