If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:7:53

Paralel Doğruların Kesenleri Arasında Oluşan Açılar

Video açıklaması

Bu videoda paralel çizgiler ve Kesen çizgi dediğimiz bu paralellerle kesişen diğer çizgiler üzerine birazcık düşüneceğiz. Öncelikle paralel çizgi nedir ona bakalım. Kullanabileceğimiz bir tanım, ki bu videonun amacına uyacak bir tanım bu İki çizgi aynı düzlemde duruyor. Düzlem derken, düz ve 2 boyutlu bir yüzey düşünebilirsiniz. Mesela bu ekran gibi. Bu ekran da bir düzlemdir. Evet aynı düzlemde duran ve asla kesişmeyen iki çizgi var. Yani bu çizginin elimden geldiği kadar düzgün çizmeye çalışıyorum. Bu tarafa ve bu tarafa devam ettiğini düşünün. Evet, farklı renkte başka bir tane daha çizelim. Bu iki çizgi birbirine paraleldir. Hiçbir zaman kesişmezler. Dümdüz çizdiğimi kabul eder ve aynı yönde uzadıklarını düşünürseniz asla kesişmeyeceklerdir. Bir de hangi tip çizgilerin paralel olamayacağına bakalım. Bu yeşil çizgi ve bu pembe çizgi paralel değiller. Bir noktada mutlaka kesişecekler. Yani bu iki arkadaş birbirlerine paraleldir. Ve bazen bunların paralel olduğunu göstermek İçin aynı yönde oklar çizilir. Eğer birden fazla paralel çizgi varsa ikişer ok da kullanılabilir. Evet, tamam bu çizgiler asla kesişmeyecekler demelisiniz bunu gördüğünüz zaman. Asıl konumuz bu paralel çizgiler bir üçüncü çizgiyle kesişirse ne olur? Üçüncü bir çizgi çizelim. Evet, böyle bir üçüncü çizgi. Paralel çizgileri kesen bu. Üçüncü çizgiye biz kesen diyoruz. Evet, çünkü iki paralel çizgiyi kesiyor. Paralel çizgileri kesen bir çizginiz varsa, açılar yönünden de ilginç bir ilişkiniz var demektir. Şimdi göstereceğim standart sınavlarda sıkça çıkar. Buna geometri sorularının temeli diyebiliriz. Bu iyice anlamamıza yardımcı olacak. Kabul etmemiz gereken ilk şey eğer bu çizgiler paralelse, ki biz öyle olduğunu kabul ediyoruz. O zaman tamamen aynı olan benzer açılarımız var demektir. Benzer açı derken bu mor çizgiyle sarı çizginin kesiştiği yerde 4 tane açı var değil mi? Görüyorsunuz.. Yeşille gösterdiğim bu açı, diğerini turuncuyla çizelim, bu açı, Yeşilin farklı bir tonuyla çizelim, bu açı, ve de mavi-mor bir renkle çizdiğim böyle bir açı var. Evet, burada 4 tane açımız var. Benzer açı dediğimizse, örneğin bu üstteki yeşil açının benzeri aynı renkte çizdiğim buradaki açıdır. Bu açılar benzer açılardır. Bu açılar benzerdir ve değerleri birbirlerine eşittir. Eğer bu açı atıyorum 70 dereceyse, bu açı da 70 derece olacaktır. Bunları kürdanlarla yapsaydık, kesen çizginin yönünü her değiştirdiğinizde bu açıların her zaman eşit olduğunu görürdünüz. Şimdi başka iki paralel çizelim Ve biraz daha uç bir örnek deneyelim bu sefer. Böyle iki tane paralel çizgim olsa daha küçük açılı bir kesen çizelim bu sefer Bu küçük açıda bile buradaki açının, bu açıyla eşit olduğunu görürsünüz. Bunlar benzer açılardır ve değerleri eşittir. Diğer benzer açılar için de aynısı geçerli. Örnekteki sol üstteki bu açı buradaki sol üst açıyla aynı olacaktır. Bu sol alttaki de bununla aynı. Evet eğer burası 70 dereceyse, bu alttaki de 70 derece olmalıdır. Dolayısıyla bu açılarda birbirine eşittir. Bunu yazalım. Bu benzer açılar eşleşiktir. Bu benzer açılar birbirine eşittir. Bu, bu, bu, bu, bu bu ve de bu açı evet bu açılar benzer açılardır. Eşit açılar arasında bahsedeceğimiz diğer grup, bazen dikey açı bazen de ters açı denen açılar. Bu açıya bakarsak, bu açı, kesişme noktasının çaprazındaki bu açının ters ya da dikey açısıdır. Ve birbirlerine eşit olmaları gerekir. Ben ters açı demeyi tercih ediyorum. Çünkü her zaman dikey yönde olmayabilir, evet. Bazen yatay yönde de olabilir. Ama bazen bu açılara dikey açı da deniliyor. Ters ya da dikey açılar da birbirlerine eşittirler. Yani eğer burası 70 dereceyse bu da 70 derecedir. Ve burası 70 dereceyse burası da 70 derecedir. İlginçtir, eğer burası 70 dereceyse bu da 70 derecedir, Eğer burası 70 dereceyse, burası da 70 derecedir. Yani bu açı her ne olursa olsun buradaki açı onun aynısı olacaktır. Çünkü bu bununla aynı, bu da bununla aynı. Bilmeniz gereken son şey bu turuncu açıyla bu yeşil açı arasındaki ilişki. Bu iki açıyı topladığınızda yarım daire ettiğini görebiliyorsunuz, değil mi? Buradan başlarsanız önce yeşil açıyı sonra da turuncu açıyı çizerseniz Evet, yarım bir daire çizmiş olursunuz. Yani 180 derece gitmiş olursunuz. Ya da bu açılar tamamlayıcı açılardır. Tamamlayıcı açılarla ilgili başka videolar da yaptık, ama şunu fark etmelisiniz ki bunlar, aynı çizgiyi ya da yarım daireyi oluşturuyorlar. Yani eğer bu açı 70 dereceyse, bu turuncu açı 110 derece olacaktır, çünkü toplamları 180 derece olmalıdır. Şimdi eğer burası 110 dereceyse, bu açıyla ilgili ne biliyoruz? Bu açı 110 derecenin ters ya da dikey açısı yani burası da 110 derece. Ayrıca biliyoruz ki bu açı, bu açının benzeri. Burası da 110 derece. Ya da diyebiliriz ki bakın burası 70 derece, Ve bu arkadaş da onun tamamlayıcı açısı, Bu arkadaşlar toplamda 180 etmeli. Burası 110 ise, bu da benzer açı, buranın da 110 derece olduğunu bulursunuz. Ya da diyebilirsiniz ki bu bunun ters açısı yani birbirlerine eşitler. Ya da bu açı bunun tamamlayanı. Yani 70 artı 110, 180 etmeli. Ya da 70 artı bu açı 180 etmeli. Hangi açının kaç olduğunu bBulmanın bir sürü yolu var. Sonraki videoda bir açıyı biliyorsanız tüm açıları bulabileceğinizi gösteren, bir sürü örnek anlatacağım, hoşçakalın.