If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:15

Video açıklaması

Paralel doğrularımız var ve bunları da bir çapraz doğru kesiyor. Evet, bu doğrular arasında kalan açılarla ilgili birkaç örnek yapalım. Diyelim ki bu iki doğru paralel. Bunu gösterelim. Bu bize bu doğruların aynı düzlemde olduğunu ve asla kesişmeyeceğini gösterir.Evet Burada da bir çapraz doğrumuz olsun. Evet, bu doğru, iki paraleli kesen bir doğru. Peki ya size buradaki açının 60 derece olduğunu söyleyip bu açının kaç derece olduğunu sorsaydım? Evet, söylemesi çok zor, ikisi farklı doğrularda diyebilirsiniz. Ama unutmamanız gereken şey yöndeş açıların birbirine eşit olduğudur. Şimdi çapraz doğrunun üstteki doğruyu kestiği yerde oluşan açıya baktığınızda alttaki doğruyu kestiği yerde oluşan açıyla yöndeş olan açının hangisi olduğunu söyleyebilir misiniz? Bu sağ alt açı. Baktığınız zaman dört tane açı var. Evet bu da sağ altta kalan açı. Ya da işe yönlerden bakacak olursanız mesela güneydoğu açısı da diyebilirsiniz. Evet, bunun yöndeş açısı bu. Bu açılar eşit olmak zorundalar o zaman. bu açı 60 derece. Peki bu açı 60 derece ise soru işaretli açı kaç derecedir? Bu açıya x diyelim. Evet, x açısı artı 60 derecelik açı dairenin yarısını oluşturuyorlar. Değil mi? Demek ki bütünleyici açılar. Toplamları 180 derece ediyordu, hatırlarsanız. Yani x artı 60 eşittir 180. Güzel. Eğer denklemin iki tarafından da 60 çıkarırsanız, x 120 derece olacak, evet ve bunu devam ettirebilirsiniz. Çapraz doğru ve paralel doğrular arasında oluşan tüm açıları bulabiliriz artık. Bu açı 120 derece ise zıt açısı da 120 derecedir. Evet Bu açı 60 derece ise bu açı da 60 derecedir. Eğer bu 60 derece ise o zaman zıt açısı da 60 derecedir. Aynı zamanda bu açının iki 60 derecelik açıyla da bütünleyici olduğunu söyleyebilirsiniz. Ya da bu açının 120 derecelik açı ile yöndeş olduğunu söyleyebilirsiniz. Bu açı, bu açıya eşit, o zaman da 120 derecedir. Evet, başka bir tane daha yapalım. Diyelim ki iki doğrumuz var. Evet, bu birinci doğru Evet, farklı renklerde olsunlar. Bunu biraz daha koyulaştıralım. Ve de bu doğrular kesen bu doğruları kesen bir çapraz doğru var. Evet, bu açı 50 derece olsun. Bu açı da 120 derece olsun. Şimdi burada sormak istediğim soru şu: Bu iki doğru paralel mi? Bu mor ve mavi doğrular paralel mi? Düşünmemiz gereken şey eğer paralel olsaydı bu doğrular ne olurdu? Eğer paralel olsalardı, bu iki açı yöndeş olurdu, değil mi? O zaman bu açı da 50 derece olacaktı. Yani bu açıda 50 derece olmak zorundaydı. Belki küçük bir yıldız koyalım ki evet emin olmadığımızı belirtsin bu yıldız evet ya da bir soru işareti evet. Eğer paralel olsalardı bu açı 50 derece olurdu ama bu iki açı bütünleyen açılar olmak zorunda olduğu için toplamlarının 180 derece olması gerekiyor. Aslında doğruların paralel olup olmamasına bakmaksızın, herhangi kesişen iki doğru aldığımızda eğer bu açı 50 derece ise diğer açı ne olursa olsun toplamları 180 etmelidir, evet. Ama burada gördüğümüz gibi toplamları 180 derece etmiyor. 50 artı 120 eşittir 170. o zaman bu doğrular paralel değil. Başka bir yönden bakacak olursanız, eğer bu açı 120 derece ise bu açının onu bütünlemesi gerekiyor. Yani toplamları 180 derece olmalı. O zaman bu açının 60 derece olması gerekiyor. Bu açı ve bu açı yöndeşler ama eşit değiller. Yöndeş açılar eşit değiller, o zaman doğrular paralel değil.