If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:9:55

Video açıklaması

Merhaba, bu sunumlarda size üçgenler açılar paralel çizgiler hakkında bilmeniz gereken her şeyi anlatmaya çalışacağım. Ve bu muhtemelen bugüne kadarki en kazançlı öğreniminiz olacak, özellikle de standart sınavlar açısından. Bütün kuralları öğrendikten sonra benim "Açı Oyunu" dediğim bir oyun oynayacağız ki bu kurallar sınavlar için yeterli olacaktır. O zaman en baştan başlayalım. Açının ne olduğunu biliyorsunuz. Ya da bilmiyorsunuz. Evet İki çizgi bir noktada kesişiyorsa Açı bu iki çizginin kesişme noktasındaki genişliğinin ölçüsüdür. Yani açı budur. Bu iki çizgi ne kadar açıksa açı da o kadar geniş olur. Ve bunlar derece ya da radyan olarak ölçülürler. Pek çok yerde genellikle derece kullanıldığı için biz de sadece derece kullanacağız. Trigonometriye geçtiğimizde radyan kullanmaya başlarız. Muhtemelen bunu daha önce duymuştunuz. 0 derece iki çizginin üst üste binmesidir. Bu açı göz kararı bakarsak 45 derece gibi bir şey. Eğer bu çizgileri biraz daha genişletirsem, buna da 90 derece diyebiliriz. 90 derecelik çizgiler ayrıca dik açı olarak da adlandırılırlar. Çünkü bu çizgiler birbirine diktir. Çizgilerden biri tamamen yatayken diğeri tamamen dikeydir. Mesela Kare ve dikdörtgen gibi şekillerde bunu her zaman görüyorsunuz. Dikdörtgen bir grup dik çizgiden ya da 90 derecelik açılardan oluşur. 90 derece bu küçük kare ile gösterilir. Evet, bu şekilde de yazılabilir. Daha geniş açılar da çizebilirsiniz. Mesela 90 derecenin üzerine çıkarsanız, bu muhtemelen 135 derece falandır. Bir açıyı tam olarak ölçmek isterseniz iletki kullanabilirsiniz. Evet, bu açı o kadar geniş ki neredeyse tek bir çizgi gibi görünüyor. Evet İşte bu açı 180 derecedir. Evet, böylece devam edebilirsiniz. Eğer bu açı 135 dereceyse... Bir dairede 360 açı var. 360 derecelik açı vardır. Yani bu pembe açı 360 eksi 135 derece olmalıdır. Yani 225 derece Bir daire 360 derecedir. Bu önemli bir bilgi. Bir dairenin yarısı da tabii ki 180 derecedir ki bu da başka önemli bir bilgi. Dairenin merkezinin burası olduğunu düşünelim. Evet yani bu düz bir çizgi gibi görünüyor, aslında öyle de zaten. Ama sonuçta bu 180 derecelik bir açı. Dairenin çeyreği ise 90 derecedir. Tamam, buraya kadar iyi gittik mi? Tamam. Umarım yavaş yavaş açının mantığını anlıyorsunuzdur. Şimdi size açılarla ilgili bir takım kullanışlı kurallar öğreteceğim. Evet, burayı temizleyelim. Şimdi yeniden çizelim. Böyle bir çizgimiz var. Birazcık renkli çizimler yapmaya çalışıyorum ki tamamen iyice sıkılmayın. Evet, böyle de bir açımız olsun. Evet, ölçerek söylemiyorum ama buna 30 derece diyelim. Bir dairenin 360 derece olduğunu biliyoruz. Değil mi? Oldukça çirkin bir 360 derece çizdim bu arada idare ediniz. Ayrıca biliyoruz ki buradaki açı 330 derece, değil mi? Çünkü bu pembe açıyla toplarsak bir daireye eşit olacak. Yani demek ki burası 330 derece. Unutmayın ki bir daire 360 derecedir. Evet, hatırlıyor musunuz bilmiyorum, muhtemelen hatırlamıyorsunuz. Ya da büyük ihtimalle daha doğmamıştınız. Ama 720 denilen bir oyun vardı. Bir kaykay oyunuydu bu. Bir video oyunuydu. Bu oyunda kaykayınızla zıplayıp kendi çevrenizde iki tur dönmeye çalışıyordunuz ki bu da 720 derece yapar. Bir dairenin çevresinde iki tur dönerseniz bu 720 derece yapar. Zıplayıp bir tur dönerseniz 360 dönmüş olursunuz. Düzeltiyorum 360 derece dönmüş olursunuz. Bunu duymuş olabilirsiniz bir ara çok popülerdi. Her neyse. Evet, bir dairede 360 derece vardır dedik. Ve diğer bir önemli bilgi ise dairenin yarısı 360 bölü 2'den 180 derecedir, evet. Bu çizgiler görebileceğiniz kadar kalın oldu mu? Evet, biraz daha kalınlaştıralım. Evet, tam da olmadı ama demek istediğimi neyse anladınız. Böyle bir açımız var, buna x diyelim. Bu açı da y olsun. Peki, X ve y ile ilgili ne biliyoruz? Biliyoruz ki tüm bu açı yarım bir daire ediyor. Değil mi? Yani 180 derece. Tüm bu açı 180 derece tamam. Yani x ve y'nin toplamı ne olacaktır? Evet, x artı y 180 derece. Ya da y eşittir 180 eksi x. Ya da tam tersi. x eşittir 180 eksi y. Ama x artı y 180 derece. Bu iki açıyı toplarsanız bir dairenin yarısını elde edersiniz. Bu da bize gösteriyor ki x ve y, şekilli bir adı var bunun tamamlayıcı açılardır. Evet, çok şık bir açı değil mi? Çok şık bir isim değil mi? Tamamlayıcı açı, evet. Bu iki açının toplamı 180 derece olduğu zaman ortaya çıkar. Evet, şöyle bir durumumuz olsaydı; Evet, şöyle bir durumumuz var diyelim bakalım. İki tane dik çizgi çizdim. Yani burası çeyrek daire. Tamam mı? Tüm bu açı. Oldukça büyük çiziyorum buraya. Burası 90 derece, tamam. Bunlar birbirlerine dikler yani. Şimdi bunun içinde iki açım daha olsa. Buna x buna da y diyelim. x ve y'nin toplamı nedir? x artı y eşittir 90'dır. Ve diyebiliriz ki x ve y birbirlerini tümleyen açılardır. Yalnız bunları karıştırmayın. Tümler açı iki açının toplamının 90 olmasıdır. Tamamlayıcı açı ise iki açının toplamının 180 derece olmasıdır.