If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:9:01

Video açıklaması

Hadi açı oyunu oynayalım. Evet, açı oyunu. Ne güzel bir oyun değil mi? Şimdi duyabiliyorum sanki oynayacak başka oyun mu bulamadın dediğinizi ama çok keyifli olacak inanın. Bu karmaşık şekli çizdim ve bir kaç tane açı verip sizin de başka bir açıyı bulmanızı isteyeceğim. Haydi bir kaç açıyla başlayalım. Diyelim ki bu açı 56 derece. Ayrıca bu açının da 115 derece olduğunu biliyoruz. Sizin bulmanızı istediğimse ki açı oyununun amacı bu bu açı.. bu açıyı bulmanızı istiyorum. Eğer cesaretiniz varsa videoyu durdurup kendiniz bulmaya çalışın. Eğer size yol göstermemi isterseniz, belki size bir iki ipucu gösteririm. Sonra da videoyu durdurup geri kalanını kendiniz yaparsınız. Ama şimdi size ben olsam bunu nasıl çözerdim onu göstereyim. Bunu çözmek için gereken her şeyi biliyorsunuz. Sizin bu işte bu açılar konusunda çok iyi olmanızı istiyorum, Çünkü sınavlar için kilit noktalardan bir tanesi bu. çünkü size anahtar bilgiyi vermeyi unuttum. Bu ve bu çizgi, dolayısıyla bu ve bu çizgi birbirine, birbirlerine paralel. En önemli noktayı söylemeden bunu çizmenizi istiyordum. Bu işaret paralel olduklarını gösteriyor. Evet, bu şekille ne yapabiliriz? Evet, ne zaman böyle bir problemle karşılaşsam açı oyunu oynarken ya da sınavlarda falan öncelikle sorulan açıya gelene kadar bulabildiğim bütün açıları yavaşça buluyorum. Bakalım burada neleri bulabileceğiz. Bulabildiklerimi mavi-yeşil renkle yazacağım. Evet burası 56 derece değil mi? Bu doğrular da paralel. Buradaki doğru kesen gibi görünüyor, bir kesen bir çizgi evet. Bununla ilgili ne biliyorduk? Bakalım bu açının benzer açısı hangisi? Sanırım bu değil mi? Paralel çizgileri kesen bir kesen doğrumuz varsa benzer açılarla ilgili ne biliyorduk? Burası 56 derece. 56 derece doğru mu? Çünkü benzer açılar birbirine eşittir. Bir sürü başka şey de yapabiliriz. Buranın da 56 derece olduğunu söyleyebiliriz ama büyük ihtimalle bu bizi sonuca yaklaştırmayacak. Bu açı 56 dereceyse bunun benzer açısı da 56 derecedir. Bu da bizi sonuca yaklaştıracak bir açı değil. Buranın da 180 eksi 56 olduğunu bulabiliriz ki bu da 124 derece yapar değil mi? Evet, buda bize pek yardımcı olmadı. Size tüm bunların açı oyunu oynarken yapabileceğiniz şeyler olduğunu göstermeye çalışıyorum. Neyse başa dönelim. Bunlar benzer açılar dedik o zaman burası da 56 derece. Bakalım, bu açıyı bulmam gerekiyor. Bu açıyı biliyorum ve bunlar bir üçgen içindeler değil mi? Bu üçgeni görüyorsunuz. Sadece bu açıyı bilsem. Bu açıyı bulabilir misiniz? Burası 115 derecenin tamamlayan açısı değil mi? Yani bu yeşil açı artı mor açı Eşittir 180 derece. Yani burası 180 eksi 115. Yani nedir? 65 derece. Bakalım şimdiye kadar neler yaptık. Bunların paralel olduğunu söyledik. Benzer açıların eşit olduğunu biliyoruz. Bu 56 derece bu da 56 dereceye eşittir. Evet sonra bu yeşil açının mor açının tamamlayıcı açısı olduğunu ve toplamlarının 180 derece olduğunu söyledik. Yani burası da 115 etti. Ama burası 65 yani 180 eksi 115. Sanırım ne yapmaya çalıştığımı görmeye başladınız. Şimdi üçgenin iki açısını biliyoruz. Eğer bir üçgenin iki açısını biliyorsak üçüncüyü bulmak için ne yapabiliriz? Biliyoruz ki bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir değil mi? Buna x diyelim, evet. X artı 56 artı 65 eşittir 180. Evet, 56 artı 65 ne eder? Evet 121 doğru mu? Evet doğru 121. 121 eşittir 180. Demek ki x eşittir, bakalım demek ki burası 59'muş. X eşittir 59 derece. İşte bu kadar. Açı oyunundaki ilk görevimizi başarıyla tamamladık. Evet, peki şimdi daha zor bir problem yapalım. Şimdiki paralel doğrularla alakalı olmayabilir. Ama size göstermek istediğim şey paralel doğrular, üçgenler ve açılarla ilgili öğrendiğimiz her şeyin nasıl birbirine bağlandığı. Bunun için bir yıldıza ihtiyacımız var. Evet, bir yıldız çizelim. Bir yıldız bakalım buradan buraya doğru çizelim, buradan da buraya bir tane de böyle, buradan da bir tane, evet ve buradan da bir çizgimiz var evet pekala. Bununla ilgili ne biliyoruz? Bu açının 75 olduğunu biliyoruz. Evet, bir saniye burası 75 derece. Ayrıca buranın da 75 derece olduğunu biliyoruz. Burası 110 derece. Bu oyundaki göreviniz buradaki açıyı bulmak. Bu açı kaç derece? Şimdi yine isterseniz videoyu durdurabilirsiniz. Çünkü çözmeye başlayacağım. Bakalım ne yapabiliriz? Birazcık saçmalamak istiyorum evet bayılırım. Bakalım nereleri bulabileceğim. Eğer burası 110 dereceyse, buradan başka hangi açıyı çıkarabiliriz? Burayı bulabiliriz mesela bir sürü açıyı bulabiliriz. Bulduklarımı farklı bir renkle yazayım. Burası 101 ise burayı tamamlayıcı açı 79 derece olmalı değil mi? Burası da 79 çünkü bu da tamamlayıcı açı. Buradaki açı ters açı, yani buda 101 derece olmalı. Pekala başka ne bulabiliriz? Burayı bulabiliriz çünkü tamamlayıcı açı, evet burası da öyle Burayı da bulabiliriz çünkü burada da bir üçgen var. Bu açı artı 75 artı 75, 180'e eşit olacak değil mi? Bu açıya mesela b diyelim ve buz mavisinin b'si evet. B artı 75 artı 75 eşittir 180. Evet, güzel. Buradaki üçgeni kullanıyorum şimdi. B artı 150 eşittir 180 derece. Ya da başka deyişle b eşittir 30 derece. Yani burayı bulabildik. Şimdi sarı açıyı bulabiliriz desem ne yapardınız? Size çok açık görünmeyebilir. Üçgene doğru şekilde bakmanız gerekiyor. Sınavlarda her zaman sizden bunu yapmanızı isteyecekler. O yüzden böyle sorular soruyorum. Şimdi size ufak bir ipucu vereyim: Bu üçgene bakacaksınız evet. Kırmızı yapalım ki şöyle belli olsun. Evet, bu üçgene bakın. Size söyleyeyim bu tarz soruların en zor bölümü doğru üçgene bakmaktır. Doğru üçgeni gördüğünüzde hah şimdi işte bir şeyler bulabilirim dersiniz. İşte buradaki üçgene bakın şimdi. Buranın 101 derece olduğunu biliyoruz. Bu açıyı biliyoruz, bulmuştuk, 30 dereceydi. Tek yapmamız gereken x denilen sarı açıyı bulmak. X artı 101 artı 30 eşittir 180 derece tamam. Çünkü üçgenin iç açılarının toplamı 180'dir değil mi? Yani X artı 131 eşittir 180. Bu durumda x nedir? 49 derece. İşte bu kadar. Açı oyunun ikinci problemini de çözdük. Evet sanırım bu video için gerekli zamanı doldurduk. Sonraki videoda belki bunun gibi bir kaç tane daha açı oyunu problemi çözeriz. Görüşürüz.